γ-稳定树是随机可测紧度量空间，是树上个体的繁殖分布位于一个γ-稳定域的Galton-Watson树的标度极限，其中γ取值于(1,2]。 γ-稳定树构成了一类特殊的Le′vy树（Le Gall et al[1]中将Le′vy树做为连续状态分支过程的谱系结构引入），并且在γ=2时，我们称其为布朗情形，此时稳定树即为Aldous连续统随机树[2]（Continuum Random Tree，简称CRT），我们称为布朗树。代替一般的Hausdorf测度与填充测度，给定一个纲函数，我们可以定义关于纲函数的Hausdorf测度及填充测度，若测度正有限，则称该Hausdorf测度或填充测度以此纲函数为纲。在这篇博士论文中，我们主要研究了γ-稳定树上a-局部时测度与质量测度的精细性质。质量测度是γ-稳定树上一个自然的测度：它是γ-稳定树上分布均匀的测度，并且是一个有纲的填充测度。在布朗情形γ=2时，质量测度是一个有纲的Hausdorf测度[3,4]。我们首先讨论布朗树水平集上半径为r的球局部时测度的极大值和极小值（水平集为树上距离树根距离相同的点集）。依据所得结果，进一步可推出半径为r的球局部时测度的极大值渐近等价于1/2r log1/r。接着我们证明了半径为r的球局部时测度的极小值介于r~2（log1/r）2与r~2（log1/r）-2之间。同时，我们也求得了半径为r的球局部时测度极大值与极小值的准确分布。其次，在一般的稳定情形γ∈(1,2]时，我们考虑半径为r的球的质量测度的极小值，这里，我们得到极小值的阶为γ/rγ-1（log1/r）-1/γ-1。对于半径为r的球的质量测度的极大值，在γ=2时的布朗情形，我们证明了半径为r的球质量测度极大值的阶为r~2log1/r。此外，我们计算了稳定情形下质量测度下局部密度的确切常数为γ1，γ∈(1,2]，不存在等价于质量测度在典型点的上密度的确切函数。而在布朗情形则不同：我们计算了这种情形的上局部密度的确切常数为4/π2，是[3–5]中工作的继续。