由于图像采集器的差异和人为因素的影响,使图像在获取和传播的过程中会受到噪声污染,而乘性噪声是在用高科技手段获取图像时普遍存在的一种噪声。乘性噪声降低了图像的画面质量,严重影响图像的分割、分类、目标检测以及感兴趣区域的提取等,因此研究和发展含乘性噪声的图像恢复方法具有重要的理论价值和实际意义。传统的图像去噪模型,如理想低通滤波器、高斯滤波器等都是滤除图像的高频部分由于图像的边缘细节也在高频区域,所以传统的线性滤波器在去噪的同时模糊图像的边缘区域及丢失大量的细节信息。全变差图像降噪不仅可以有效的去除噪声,同时对图像的细节边缘有很好的保留,但是其在处理后的图像会产生“阶梯效应”。为了消除“阶梯效应”对处理后图像的影响,本文利用了PDE的方法对图像进行处理,它对“阶梯效应”有很好的抑制作用。尤其是基于高阶导数的模型不仅可以抑制“阶梯效应”的产生,同时对图像的边缘细节有着很好的保留,本文在学者们的研究基础上利用边缘曲率和边缘指标的概念,提出了一个带有边缘指标的新的自适应TV模型,利用边缘指标设计分项控制权函数,达到对图像的边缘区域和平滑区域有不同的去噪效果。并用松弛下降法对所建立模型进行求解。