我们应用蒙特卡洛方法研究3态手征Potts模型在二维晶格(矩形和三角晶格)以及三维晶格(pyrochlore和hyperkagome晶格)上的相图及基态自旋位形。　　 研究表明矩形晶格上的3态手征Potts模型存在顺磁相、铁磁相、调制相和手征相，其中调制相是非公度相。然而三角晶格上的3态手征Potts模型只存在顺磁相、铁磁相和手征相。对于这两种模型，当系统处于手征相时，其基态自旋都能沿着手征场的方向形成手征序。　　 Pyrochlore晶格是立方晶格，每个元胞包含4个正四面体。对于pyrochlore晶格上的3态手征Potts模型，无论手征场△①如何取向，都不能使元胞中正四面体的每个面形成完全的手征。我们发现当手征场△取值在0.5＜△＜1时，系统在基态处于部分手征相。hyperkagome晶格也是立方晶格，每个元胞包含4个正三角形。Hyperkagome晶格上的3态手征Potts模型，手征场存在单方向的取向，可使元胞中的每个三角平面都形成完全手征位形。当0.5＜△＜1时，系统在基态处于部分手征相，基态只有部分三角平面其自旋能形成手征位形；当1＜△＜1.5时，系统在基态处于完全手征相，基态每个三角平面其自旋都能形成完全手征位形。我们还发现由于晶格的平移对称性，3态手征Potts模型在两种晶格上是螺旋有序的。