【摘 要】
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数学概念理解评价是研究的一个热点,而函数单调性概念在函数体系中也有着重要的地位。因此,评价学生的函数单调性概念理解情况具有一定的价值。本研究先对莱什和兰多的数学概念理解评价框架细分二级维度,进而利用数学概念理解评价框架去评价学生的函数单调性概念理解情况。本研究以Y市一所普通高中的217名高一学生为研究对象。通过对这217名学生的纸笔测试,问卷调查以及访谈调查,本研究考察了学生对函数单调性概念的感知
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数学概念理解评价是研究的一个热点,而函数单调性概念在函数体系中也有着重要的地位。因此,评价学生的函数单调性概念理解情况具有一定的价值。本研究先对莱什和兰多的数学概念理解评价框架细分二级维度,进而利用数学概念理解评价框架去评价学生的函数单调性概念理解情况。本研究以Y市一所普通高中的217名高一学生为研究对象。通过对这217名学生的纸笔测试,问卷调查以及访谈调查,本研究考察了学生对函数单调性概念的感知、表征、联结以及应用的情况,研究了学生在函数单调性概念上的理解障碍及其成因,分析了学生的学习情况以及概念理解情况与学习情况的相关性。通过测试、调查及访谈本研究得到了以下的结论:首先从总体上来说学生对函数单调性概念的理解合格。在概念的感知方面学生能够辨别与解释一些较为基础的概念;举出具有单调性的函数的例子并写出单调区间;依据自己的理解进行概念表述。但是学生对函数单调性概念中“任意”的理解存在问题。第二在概念的表征方面,学生在表征具有单调性的函数解析式上表现得比较好,在表征具有单调性的函数图像上出现了一些问题。第三在概念的联结方面,学生对函数单调性概念与其它概念的联系比较陌生,在这一方面存在理解障碍。第四在概念的应用方面,学生能够运用函数单调性概念解决较为简单熟悉的问题,但是在其他方面的应用中,学生的表现不够理想。第五通过对学生测试卷的分析,研究发现学生对函数单调性概念存在以下四大理解障碍:(1)函数单调性概念中的“任意”;(2)利用定义证明函数单调性;(3)函数单调性概念与其它概念的联系;(4)文字语言向数学语言的转化。通过对学生的访谈研究发现,学生出现理解障碍的成因有以下四点:(1)不能够准确地理解函数单调性概念中“任意”的含义。(2)学生对利用定义证明函数单调性的认知存在偏差。(3)学生的发散性思维不强。(4)学生的抽象思维存在不足。最后学生的测试成绩与期末考试成绩有中等程度的相关性。学习方法、练习情况、课外数学学习时间与概念理解情况有相关性。
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