【摘 要】
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Kir chhoff方程是微分方程中一类比较典型的问题,它产生于弹性力学和人口动力学当中.本文我们主要运用上下解办法证明含双参数的奇异Kirchhoff方程和含梯度项的奇异Kirchhoff
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Kir chhoff方程是微分方程中一类比较典型的问题,它产生于弹性力学和人口动力学当中.本文我们主要运用上下解办法证明含双参数的奇异Kirchhoff方程和含梯度项的奇异Kirchhoff的解的存在性.共分为以下三章.第一章在绪论中我们介绍了 Kirchhoff方程问题的背景、国内外研究现状.第二章我们考虑如下双参数奇异Kirchhoff方程(?)其中Ω是RN(N≥ 2)中具有光滑边界的有界区域,a:[0,+∞)→(0,+∞)是一个连续非减的函数且(?)(?)是两个正参数.通过上下解办法结合比较原理证明了上述问题解的存在性.第三章我们考虑如下的带有梯度项的奇异Kirchhoff方程(?)其中Ω是RN(N≥ 2)中具有光滑边界的有界区域,a:[0,+∞)→(0,+∞)是一个连续非减的函数且(?)(?)通过伪单调算子理论我们构建了一种新的上下解办法并结合比较原理证明了上述问题解的存在性.
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