基于障碍Lyapunov函数的一类非线性系统的受限输出调节研究

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自适应输出调节问题一直都是控制理论领域非常重要的研究课题,其研究目标是设计一个输出反馈控制器,使得闭环系统稳定的同时,系统输出能渐近跟踪上给定参考信号。传统的二次型Lyapunov函数技术可以很好地解决自适应输出调节问题,但无法保证系统的暂态性能。时变障碍Lyapunov函数是一种采用系统输出跟踪误差和时变误差约束函数来构造Lyapunov函数的新技术,可以有效解决输出受限的非线性系统的输出调节问题。在日常工程应用中,实际物理系统通常是部分结构未知的非线性系统。在对这类系统进行输出调节时,控制方向往往难以确定,而且许多系统的输出还受到外界环境的限制。考虑到上述各种因素,为了解决非线性系统在输出受限且控制方向未知的情况下的输出调节问题,本文结合障碍Lyapunov函数和Nussbaum-type函数进行输出反馈控制器的设计。本文的研究内容可概述如下:1.解决了非线性系统在输出受限情况下的自适应输出调节问题。首先,根据内模原理设计合适的系统内模,并进行坐标变换,将原系统在输出受限情况下的输出调节问题转换为状态受限的增广系统的自适应稳定问题。进一步,结合障碍Lyapunov函数技术和自适应控制技术设计合适的输出反馈控制器,处理增广系统的自适应稳定问题,进而解决原系统的输出调节问题。最后,选用Lorenz系统进行仿真,验证控制器的有效性。2.在解决非线性系统输出受限问题的基础上,进一步讨论了系统控制方向未知的情况。基于解决输出调节问题的一般理论框架,结合障碍Lyapunov函数和Nussbaumtype函数进行输出反馈控制器的设计,解决了一类非线性系统在控制方向未知且输出受限的情况下的输出调节问题。并且,基于MATLAB仿真,验证了控制算法的有效性。3.改进对数型障碍Lyapunov函数,使其同时适用于有状态约束和无状态约束两种情形下的非线性系统的输出调节问题。然后,应用改进型障碍Lyapunov函数进行输出反馈控制器的设计,解决了有状态约束的非线性系统的输出调节问题。最后,通过数值仿真验证了控制器的有效性。
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