岩土工程材料普遍存在应变软化现象，忽略应变软化特性可能导致边坡失稳破坏，造成灾难性后果。目前，考虑应变软化对边坡稳定安全的影响是边坡工程研究的难点和热点。(1)提出了拟合岩土工程材料直剪试验曲线的一般表达形式及最小二乘拟合确定方法。该表达形式具有物理意义明确，适用性好的优点。典型土工合成材料界面、粘土、饱和砂土直剪试验数据拟合结果验证了上述优点。(2)基于上述表达形式，结合极限平衡分析方法，提出了分析应变软化边坡稳定的极限平衡分析方法，该方法具有原理简单，实施方便的优点，能得到真实反映边坡安全特性、介于峰值强度安全系数和残余强度安全系数之间的稳定安全系数；(3)编写了相应的分析程序实现了应变软化边坡稳定极限平衡分析，通过算例验证了方法的有效性。(4)将本文方法应用于垃圾填埋场衬垫系统的稳定问题，分析了Kettleman填埋场失稳破坏的机理，以期对我国垃圾填埋场设计提供理论依据。本文研究成果对应变软化边坡设计、滑坡治理等具有一定的应用价值。