经济运行过程中，不同经济主体特征以及经济主体间行为具有明显的差异性。经典的经济理论出于简化和技术的限制，假设经济理性人具有同质性特征，以此为基础去揭示经济运行的规律和特征。经济学实证研究较多基于单一化或同质性数据建模，即假设数据样本均来自于同一个回归模型。尽管同质性假设在很大程度上有助于简化参数估计和统计推断，但是忽视数据的异质性特征可能会无法精确揭示经济变量之间的关系。近年来，由于数据存储、大数据分析等技术的发展，众多经济数据集呈现样本容量大、数据维度高等显著的大数据特征。基于这些数据集，经济学实证研究发现了与经典经济学理论中同质理性人假设不同的结论。因而，如何处理数据中的异质性或者对异质性数据进行建模成为当前回归分析中亟待解决的问题之一。
　　近年来，随着机器学习等方法在统计学和计量经济学的应用，异质性数据模型，尤其是异质性面板数据模型，得到众多学者的广泛关注和研究。面板数据将横截面数据和时间序列数据综合，个体效应或者时间效应能够刻画未观测到的异质性。然而，经典的面板数据模型中时间效应项在个体维度是同质的，个体效应项在时间维度是同质的，或者斜率系数是同质的，即不随个体或者时间维度变化，称之为同质性面板数据模型。在丰富的同质性面板数据模型研究基础上，大量学者研究异质性面板数据模型。据此，已有研究可分为时间维度异质性模型、个体维度异质性模型和两维异质性模型，也可以根据异质性特征分为完全异质性模型和部分异质性稀疏模型。论文拓展已有研究，设定三种更加符合经济现实的异质性面板数据模型，并提出相应的参数估计方法，研究参数估计量的性质等。
　　论文首先对异质性面板数据模型的研究背景、发展过程和研究现状等方面进行了综述，梳理了国内外学者关于异质性面板数据模型的已有研究，为明确研究方向奠定了基础。随后，从异质性面板数据模型的分类、模型的设定及其相应的参数估计方法等方面分别对异质性面板数据模型进行了简要介绍。基于研究现状和存在的问题，从三个方面扩展已有异质性面板数据模型研究，实现对已有模型的补充，为异质性经济数据集建模提供理论基础，为分析经济数据集及其经济现实问题提供方法支撑，具有重要的理论和现实意义。研究内容主要包括:
　　1.建立斜率系数具有多重未知异质性结构变点的交互效应面板数据模型，提出了惩罚最小二乘方法的融合分析方法以此同时估计模型系数和系数异质性稀疏结构，探究了参数估计量的大样本渐近性质和有限样本性质;
　　2.建立系数具有个体和时间两维异质性稀疏结构的面板数据模型，提出了基于惩罚最小二乘方法的双融合分析方法以估计模型系数和系数两维度异质性稀疏结构，探究了参数估计量的大样本渐近性质和有限样本性质，应用提出的模型和参数估计方法估计索洛经济增长模型的异质性系数;
　　3.建立斜率系数和因子载荷同时具有未知的结构变点结构和斜率系数具有个体完全异质性的的非平稳交互效应面板数据模型，提出了基于最小二乘方法的结构变点估计方法，随后估计模型的解释变量系数。在正则化假设条件下，探究了参数估计量的大样本渐近性质和有限样本性质。
　　研究工作的创新之处包括:1.针对斜率系数具有未知异质性结构变点的交互效应面板数据模型，提出了融合惩罚分析方法。与已有研究模型设定相比，解释变量异质性结构变点设定更加符合现实，也包含系数状态回复的情形，更具一般性。与已有惩罚最小二乘结构变点估计方法相比，论文提出不同解释变量融合惩罚加和的惩罚项。与传统的最小二乘结构变点估计方法相比，可以同时进行参数估计和结构变点识别，同时适用于斜率系数结构变点真实不存在情况;2.针对系数具有两维异质性面板数据模型，构建了系数具有块状异质性结构的面板数据模型，并提出了两维融合惩罚分析方法。与已有两维度异质性面板数据模型相比，论文假设系数具有个体和时间两个维度的稀疏性结构，提出系数具有块状稀疏结构。该设定具有一般性，也包含众多符合经济现实的不规则稀疏性设定。在此基础上，论文提出双融合分析方法，以揭示系数的异质性结构，并证明了系数估计量的Oracle性质。除此之外，论文在目标函数求解算法上，做了模型算法优化，提高了算法计算速度;3.针对斜率系数和因子载荷具有结构变点的交互效应面板数据模型，论文扩展了已有学者的研究将其扩展至非平稳数据。针对已有文献考虑因子模型结构变点问题，提出斜率系数和因子载荷具有结构变点的简易联合估计方法，并验证了斜率系数和因子载荷结构变点估计量具有一致性。
　　此外，在研究过程中仍然存在一些无法解决的问题，值得未来深入的研究，例如，惩罚融合分析方法的稳健估计和推断，结构变点模型中结构变点估计的收敛速度。针对这些问题，在今后的研究中，将探索更加稳健的异质性结构识别方法以及建立新的理论框架得到结构变点的收敛速度。