V-邻域分析是GIS空间分析功能的重要组成部分,在其他诸如空间剖分、结构分析等复杂地学分析中也发挥着重要作用。总体上,对二维V-邻域分析算法的研究较多,对三维乃至高维V-邻域分析算法也有涉猎。现有三维及更高维度V-邻域算法多针对特定领域应用需求,缺乏通用性且不同维度间不具有统一性,所生成Delaunay和Voronoi缺乏对拓扑和属性信息的一体化描述,难以实现对高维空间分析乃至地学分析的有效支撑。随着GIS由二维向三维以及时态GIS的发展,发展维度自适应、不同维度统一的V-邻域分析尤为重要。共形几何代数(CGA)结合了共形变换和几何代数的优势,可为不同类型、不同维度的几何对象提供统一、简洁的表达和运算框架。本文尝试将共形几何代数理论引入V-邻域算法构建中。借鉴CGA多维统一的对象表达和运算结构,及对象与属性的独特组织机制,提出了多维统一的V-邻域算法结构框架。进而基于多维统一的V-邻域算法,构建了基于V-邻域的自适应插值和局部插值算法。上述算法从数学底层上统一了V-邻域分析中所涉及的不同维度的对象表达、基本拓扑关系的表达与运算；该算法结构可直接推广至其他更复杂的应用算法研究,从而更好支撑复杂地学分析。基于中国城市气象观测数据实现了二维～四维的V-邻域统一生成算法。相对于传统的V-邻域算法,本文V-邻域算法具有不同维度统一和无边界约束的优势,自适应插值算法对已知数据的空间结构具有很好的保持性,而局部插值算法则对数据的局部特征具有更好的保持性。三维社区案例模拟研究显示,本文构建的插值算法具有较好的插值效果,显示基于CGA的V-邻域算法结构具有较好的通用性和可推广性。为构建简洁、高效的高维空间分析以及多维融合地学分析算法提供有效借鉴。