量子计算作为一种利用量子力学基本原理来完成计算任务的新兴技术,具有经典计算无法比拟的强大计算能力,一经提出就获得广泛关注。尤其在大数质因子分解与Grover搜索等量子算法提出之后,人们更加深刻的认识到量子计算或将为整个信息处理领域的演进与发展带来强劲动力。最近,许多国家颁布了关于量子计算研究的中长期发展规划,不断为该领域的技术实现与应用探索加码提速。作为一项应用广泛的信息技术,数据挖掘旨在从海量数据中提取隐藏其中的重要信息。该研究领域的蓬勃发展已衍生出搜索引擎、社交软件等一系列的实用工具,极大的改变了人们的日常生活。然而伴随着大数据时代数据量的急剧攀升,数据挖掘任务面临着越来越多的挑战,急需强大的算力支持。为解决该问题,研究人员开始将目光投向未来可期的量子计算当中,尝试在学科交叉中寻求新的突破。在此背景下,我们针对数据挖掘领域中的若干问题开展量子算法的相关研究,一方面用于展示量子计算的优越性能,扩大其应用范围,另一方面也为数据挖掘领域面临的诸多挑战建言献策,提供未来可行的解决方案。具体来讲,本文的主要研究内容包括以下几个方面:1、归纳总结目前应用于数据挖掘领域的量子计算理论与方法量子计算经过多年的发展,拥有众多的理论与方法。本文,我们首先针对可应用于数据挖掘的量子计算基础理论进行介绍,阐述量子计算有别于经典计算的优良特性。然后,我们对目前量子数据挖掘中的已有方法进行归纳,总结量子算法的研究特点,为后续的相关研究提供参考。2、基于量子计算开展图像匹配问题研究图像匹配是数字图像处理中的关键步骤,其在目标定位、医学图像分析中扮演着重要角色。文中,我们基于量子比特的纠缠叠加特性设计了一种新型彩色图像存储模型,然后基于该模型我们提出了量子图像匹配的实现算法,该算法相比较于经典的图像匹配算法能实现平方级别的加速效果。3、基于量子计算进行图同构问题研究图同构问题是传统计算领域中的经典难题之一,尽管不少知名学者为该问题的求解付出了艰辛的努力,然而人们目前依然无法获知该问题是否能在多项式时间内解决。本文,我们利用量子计算的理论方法对其进行探索,设计出一种实用的近似求解算法。实验发现,相比于其它同类型的图同构问题求解方案,该方法不仅针对普通图拥有最好的同构判别精度,同时针对强正则图这类较难处理的图数据依旧有优越的判别能力。4、基于量子计算探索图相似性度量的新方式图相似性度量是一类开放性的数据挖掘应用问题,其在图数据结构的分类、聚类等任务中有重要的应用。本文,我们基于量子计算设计了一种新型图核函数构造方法,该方法利用量子漫步模型来提取拓扑结构特征。实验发现,相比于目前已有的若干经典图核函数,该方法能较好的完成图分类任务。5、基于量子计算探寻网络节点中心性度量的新方法寻找具有中心性的网络节点是图数据挖掘领域中经常需要面对的问题,已有的方案大多直接基于图拓扑结构来进行节点中心性的度量。文中,我们基于量子计算可逆原理,使用量子漫步的逆过程来进行中心节点的发掘。同时,我们将该中心性度量方法应用于社区发现任务中,针对经典标签传播算法中存在的冷启动与社区吞并问题进行了优化。实验发现,优化后的新方法能更精确、更稳定的完成社区划分任务。在本文的研究中,我们一方面使用量子计算的原理尝试对数据挖掘领域中的经典难题进行求解,设计相关的量子算法,展示量子计算的强大性能;另一方面我们也对数据挖掘领域中的应用性问题进行了探索,扩展了量子计算的应用范围。文中的研究方法不仅可促进量子计算与数据挖掘领域的交叉融合,同时也可为量子计算在其它信息处理领域的普及与应用提供有效的指导。