对于像生产线工业机器人、光盘驱动系统等有限时间内重复运行且模型不完全已知的系统，迭代学习控制理论是一种较为理想的控制方法。通过控制尝试，不断修正控制输入，迭代学习控制可以实现有限时间内对期望轨迹的完全跟踪。自从八十年代日本学者提出该理论以来，作为智能控制理论的一个重要分支，近年来该理论取得了很大的发展，有许多成功的应用。由于控制算法一般多采用计算机来实现，连续系统的迭代学习控制也要通过数据采样和离散化处理，而离散和采样迭代学习控制理论现有成果远远不及连续系统，尤其是在非线性系统方面。研究离散和采样迭代学习控制算法有理论和实际意义。 本文着重研究一般非线性离散系统最优迭代学习算法收敛性、线性离散系统的单调收敛性和鲁棒性、带输出延迟非线性采样系统迭代学习算法的收敛性。主要结果有三个方面： ①研究了一般非线性离散系统的最优学习控制。运用最优性原理和压缩映射原理，在基于最优函数指标Jk+1(uk+1)=||e++1||2Q+||uk+1-uk||2R的基础上，给出了迭代学习控制因果算法uk+1=ψ(ek，uk)的存在性条件，该存在性条件与最优函数指标的控制权值R的大小密切相关。在该存在性条件基础上，证明了迭代学习控制输出的一致收敛性。 推导了非线性离散系统最优学习控制算法在线性离散系统中的具体迭代形式，指出该算法是线性离散系统最优学习控制算法(见[2])在非线性离散系统中的进一步推广。 针对该算法的实际应用，提出了一种近似最优的迭代算法，证明了该算法的学习控制收敛于最优迭代学习控制。 ②用梯度下降法对离散线性系统迭代学习控制的单调收敛性和不确定系统的鲁棒性进行了研究，给出了基于梯度下降法的迭代学习算法。在该算法基础上，给出了算法的鲁棒性和增强鲁棒性的方法。 在欧氏范数的含义下，用梯度下降法改进了算法的收敛速度，实现了每一离散迭代时间输出的单调收敛性，给出了向量参数的选择方法。仿真证明了该方法的有效性。 ③针对一类有确定相对阶、存在输出延迟的非线性采样系统，给出了不带高阶导数项的迭代学习算法。通过带积分余项的级数分解方法、λ范数和Lipschiz条件，证明了当采样周期充分小，迭代学习控制收敛于期望控制，迭代输出收敛于期望输出。同时给出了收敛算法的增益选择方法。 仿真比较了一阶和高阶迭代算法的收敛性。当选择适当的参数时，采用高阶学习算法有利于提高收敛速度。