图像融合最早出现在20世纪70年代后期,是综合了传感器、图像处理、计算机和人工智能理论的交叉研究领域。Pohl等人对图像融合定义如下:图像融合就是通过一种特定算法将两幅或多幅图像融合成一幅新图像。利用多传感器信息之间的冗余性和互补性,图像融合技术可以将多个传感器在同一时间或不同时间获取的关于某个场景的序列图像信息加以综合,从而生成一幅新的对该场景描述更为全面、更精确的图像。例如,在医学领域,图像融合技术可以将多种模态的医学图像信息有机结合,实现优势互补,弥补由于单一模式的医学成像机理不同造成的信息缺失,有助于医生对疾病准确、快速地诊断和治疗。目前,图像融合技术已被广泛应用到医学,航天航空,军事和遥感等多个领域。但是,由于图像成像条件限制,获取的源图像存在带噪声或运动模糊问题;同时,成像机理的不同,也会导致不同模态的图像在灰度或细节纹理表征上存在很大的差异。这些问题给图像融合带来巨大的挑战。如何提高融合质量,减少计算复杂度是目前图像融合领域的研究热点。本论文的主要工作有三部分:第一部分,我们提出了基于二阶广义全变差和局部信息的图像融合模型。在本模型中,我们用广义全变差（Total generalized variation,TGV）作为正则项。广义全变差不仅含有低阶导数信息,还含有高阶导数的信息,所以能够在保持边缘和纹理信息的同时,降低阶梯效应。同时,我们用L2范数作为保真项,并提取局部的梯度信息计算权重。这些权重能够使得融合图像保留的细节结构信息更强,更清晰。最后,我们利用原始–对偶算法对本模型进行求解。在数值实验中,我们对多聚焦图像以及不同模态的医学图像进行融合,并与其他经典的融合方法进行比较,从主观和客观两方面证明了我们的方法能够保留更多清晰的边缘纹理信息。第二部分,我们针对计算机断层扫描（Computed tomography,CT）图像和磁共振（Magnetic resonance,MR）图像的特点,提出了一种基于特征提取和各向异性扩散的变分融合模型。在本模型中,我们用L2范数作为保真项提取CT的灰度信息,使得融合后图像的灰度与CT图像的灰度近似;并用有界变差范数作为正则项,约束融合后图像的梯度与MR的梯度逼近,并保证融合后的图像具有一定的光滑性。同时,我们讨论了本模型的凸性,证明了解的存在唯一性。最后,我们用一阶原始对偶算法对模型进行求解。从数值实验结果来看,我们的模型能够将CT图像中的高亮的骨骼结构和MR中高分辨率的软组织都保留在融合图像中。进一步,为了将CT和MR图像中的显著性高亮信息同时保留下来,我们提出了一种新的two-stage的融合框架。在该融合框架中,我们首先利用显著性检测和结构张量对输入的CT和MR图像分别提取显著性亮度特征和几何结构特征,并用这些特征计算权重图。然后,我们利用这些权重图对输入图像进行加权融合,得到一幅具有先验信息的初始融合图像。随后,针对初始融合图像中细节模糊问题,我们利用基于全变差的模型对其进行优化,增强初始融合图像中的细节结构信息,并利用优化算法对模型进行求解。在数值实验中,本章提出的two-stage融合方法与七个经典融合方法进行比较。从主观和客观方面表明了我们的模型能够提取CT和MR图像中显著高亮的灰度信息和清晰的细节结构信息,使得最终的融合图像结构和纹理细节信息更全面和清晰,视觉效果最优。第三部分,我们讨论了基于非下采样剪切波变换的多尺度图像分析,提出了一种基于特征提取和非下采样剪切波分解的图像融合框架。首先,我们利用从输入图像中提取的对比度特征计算权重图,并用这些权重图对输入图像进行融合,得到一幅保留了灰度信息的近似图像。同时,我们利用非下采样剪切波变换将输入图像进行分解,用分解得到的一系列不同尺度和不同方向的高分辨率子图重建出一幅细节图像。最后,我们将前面得到的近似图像和细节图像中的灰度和细节信息合并,得到最终的融合图像。在数值实验中,我们与其他基于多尺度的融合方法进行比较。从主观评价结果上看,我们的方法融合质量更好,细节更清晰。在多个客观评价指标上,我们的方法均优于比较方法。