随着数字技术与互联网技术的兴起和快速发展,图像已成为当今人们信息获取和利用的主要载体,数字图像处理技术在现代科学与工程的诸多领域得到了广泛的应用,数字图像的有效获取、重建与增强是该领域一直关注的核心问题。图像信号具有的局部相似与非局部结构相似特性,使其表现了广泛存在的稀疏和低秩特性,为解决图像处理的诸多问题提供了重要基础。作为近年来提出的信号采样新理论,压缩感知理论证明了:如果信号具有稀疏性,则可以对其进行降维采样并实现后期的准确重构。压缩感知不仅为实现图像的低成本低延时获取提供了一种极好的解决方案,同时也为解决图像处理领域的其它问题提供了有效思路,其在医学成像、图像压缩、图像复原等领域的应用,已得到国内外学者的广泛关注和深入研究。基于以上背景,本文以图像稀疏表示与低秩分解理论为基础,对图像的压缩感知编码、图像的压缩感知高质量重建、以及图像的超分辨率重构等问题,开展了深入研究。具体工作包括:（1）基于图像分块变换的自适应图像压缩感知编码方法研究;（2）基于图像非局部组稀疏及多稀疏联合规则化的图像压缩感知重建方法研究;（3）基于图像非局部自适应截断低秩的图像超分辨率方法研究。主要创新之处在于:1、提出了一种采用块变换子带系数随机置换,并结合人眼感知特性的压缩感知图像编码方法。针对传统的采用非自适应投影变换的图像压缩感知方法中,存在压缩测量效率低下的问题,结合图像块离散余弦变换域的能量分布特性,提出了一种自适应压缩感知测量矩阵设计方法;针对图像统计特性的非平稳导致不同分块稀疏性的差异性,进而引起测量效率低下的问题,提出了一种基于图像块离散余弦变换域系数随机置换的压缩感知编码方法。该项成果可有效用于鲁棒性图像编码、加密图像编码等应用领域。2、提出了一种基于迭代重加权组稀疏表示的压缩感知图像重构方法。图像内部固有的结构相似性为稀疏表示图像信号提供了更多新的可能。基于图像的非局部稀疏理论,构建了一种基于图像相似块组稀疏域重加权的规则化压缩感知重构方法。首先对图像相似块组进行自适应的主成分分析变换,然后对变换域系数进行自适应加权,最后利用加权系数的稀疏表示规则化重构。通过采用变分法,提出了利用迭代自适应软阈值滤波求解重构模型的算法。提出的迭代重加权重构方法,通过自适应提取图像的更多高频成分,可实现图像重建质量的有效提升。3、提出了一种图像相似块组变换域的标准化稀疏表示方法,以及结合全变差的多稀疏联合规则化的图像压缩感知重建方法。考虑到自然图像信号具有的非平稳性,不同分块图像稀疏的差异性,以及变换域不同分量系数的不同统计分布特性,构建了图像相似块组变换域的标准化系数表示方法,以及基于此的规则化压缩感知恢复方法。首先对相似图像块组进行自适应稀疏变换,然后对变换域系数进行分量级的标准化表示,最后基于该标准化稀疏表示结合全变差稀疏,构建了一种多稀疏联合规则化的压缩感知重构算法。通过图像块组的变换域分量级的自适应滤波恢复,可更好地保留图像的细节信息,进一步提升重构图像的质量。4、提出了一种基于图像非局部自适应截断低秩表示的图像超分辨率方法。利用非局部相似图像块组具有的低秩特性,构建了基于图像结构块组低秩规则化的图像超分辨率模型;提出利用结构相似块组的熵信息进行数据块组的秩自适应估计,进而采用部分奇异值软阈值收缩实现模型求解的方法。与同类方法相比,该方法能够得到更好的图像纹理细节信息。理论分析和大量仿真实验结果验证了提出方法的有效性。