随着现代工业的发展和科学技术的不断进步，曲线曲面造型技术也逐渐成熟起来。　　 非均匀有理B 样条（NURBS）因为能用统一的方式精确表示圆锥曲线、二次曲面和自由曲线曲面而成为几何造型的核心部分并被国际化组织(ISO)于1991年规定为定义工业产品几何形状的唯一数学方法，作为工业产品几何定义的标准被广泛使用和研究。单片NURBS 曲面具有较好的参数与几何连续性质，而在实际造型系统中，经常需要将不同的曲面片加以拼合。本文在前人研究的基础上，利用双三次NURBS 曲面的矩阵表达式，求得NURBS 曲面的一阶和二阶导矢，然后把得到的导矢代入经过适当简化的曲面2 G 连续条件，从而得到两张相邻双三次NURBS 曲面间2 G 连续的显式充分条件。　　 过渡曲面是在不同曲面间满足一定条件下与他们光滑连接的曲面，是CAD/CAM的重要分支之一。由于目前人们整体造型能力尚待发展，过渡曲面在CAD/CAM 中具有十分重要的作用。本文基于滚球法和曲线曲面的NURBS表示，对工程类计算机辅助几何设计中过渡曲面的生成进行了研究。特别对机械产品中常见的多面体角点过渡和工程中的圆柱面与圆柱面相交和圆柱面与圆锥面相交的叉管过渡曲面进行了研究和算法实现。　　 首先通过滚球法确定了球心轨迹和切点轨迹，然后利用圆弧曲线的NURBS表示，由球心坐标及切点坐标计算出圆弧曲线的中间控制顶点，再通过非均匀有理B 样条方法（NURBS）插值，得到用非均匀有理B 样条方法（NURBS）构造的叉管中圆柱面与圆柱面及圆柱面与圆锥面间的过渡曲面。　　 最后在VC++6.0 平台下调用OpenGL，实现了两张相邻双三次NURBS 曲面光滑拼接算法，并讨论了形状参数对拼接曲面的影响。