本文研究几类非线性发展方程和方程组解的定性性质:解的整体存在性、渐近行为和解在有限时刻爆破等性质。　　 第一章：介绍与本文的研究工作相关的背景与发展概况。　　 第二章：考虑一类带非局部源和非局部边界条件的渗流方程组.本章的主要目的是研究反应项、扩散项和在边界上的权函数如何影响渗流方程组解的整体存在性和爆破性质.我们给出了解整体存在和在有限时刻爆破的条件，而且建立了爆破解的爆破速率估计。　　 第三章：研究一类在齐次Dirichlet边界条件下带吸收项的渗流方程组解的整体存在性和有限时刻爆破问题.本章建立了该问题解的整体存在和在有限时刻爆破的条件.同时，也给出了解的爆破速率估计。　　 第四章：讨论一类在齐次Dirichlet边界条件下带局部化权函数的半线性抛物型方程组解的爆破性质.本章分析了局部化源项up(x0，t)和vn(x0，t)，源项um(x，t)和vq(x，t)以及权函数a(x)和b(x)是如何影响解的渐近性质的。　　 第五章：探讨了一类非局部扩散抛物型方程ut=∫ΩJ(x-y)(u(y，t)-u(x，t))dy+up-auq解的性质，其中常数p，q，a＞0.对于(i)p＜max{1，q}，(ii)p=max{1，q}以及(iii)p＞max{1，q}的情形，我们分别给出了解整体存在和在有限时刻爆破的条件.此外，我们也给出了爆破时刻的精确估计、爆破解的爆破速率估计和爆破点集。　　 在本文的最后一章里，我们利用矩阵理论来研究n元非线性抛物型方程组uit=Δumii+n∏j=1umijj解整体存在与有限时刻爆破的性质.特别是在当mi=1(1≤i≤n)时，我们建立了正解整体存在的充分必要条件。