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ECT B样条曲线是基于典范ECT组在每个节点处由一个关联矩阵按几何连续连接而产生的，若每个关联矩阵都是非奇异、下三角、全正的矩阵，则存在非负的、具有最小支撑基和归一的ECT B样条函数.ECT B样条曲线具有许多类似于多项式样条曲线的重要性质.本文着重研究ECT B样条曲线的插值问题以及变差缩减性质.选取插值函数空间为n维ECT样条空间，研究插值节点和样条结点不同的ECT B样条插值问题.通过对ECT样条空间的函数零点个数的讨论,得到在某一区间内ECT B样条零点个数的范围，结合零点范围证明了ECT B样条曲线插值唯一性定理.得到当插值点与ECT B样条结点满足一定的分布状态时,可断定ECT B样条曲线插值问题存在唯一解.特别当典范ECT组取n阶多项式幂基，且关联矩阵为单位矩阵时，它就是多项式B样条插值存在唯一问题的Schoenberg Whitney定理.在此研究基础上，并通过插入新的节点于ECT B样条，使ECT B样条曲线的控制顶点为原来控制顶点的线性组合，证明了ECT B样条曲线的变差缩减性质，它是多项式B样条的变差缩减性质在ECT样条空间的推广.