由于神经网络在信号传输、联想记忆、模式识别、图像处理、保密通讯、优化计算等诸多领域的应用前景，各种神经网络模型已经被国内外学者们广泛研究。其中复值神经网络神经元的状态、输出以及网络的权值都是复值，它能直接处理复值数据，既自然又方便。另一方面，分数阶微积分可以看做是经典的微积分在阶次上从整数阶次到任意阶次的推广。由于分数阶微积分描述模型具有记忆性和遗传性的优势，近年来，很多学者研究了分数阶神经网络的动力学行为。此外，时滞会使得系统不稳定。因此，对时滞复值神经网络的同步性及状态估计进行深入研究具有重要意义。全文主要研究以下几个方面的内容:
　　1.具有混合时滞的脉冲复值神经网络μ-同步性
　　研究了一类具有泄露时滞、离散时滞和无界分布时变时滞的脉冲复值神经网络的全局μ-同步性问题。在不要求激活函数可分离为实部函数和虚部函数的条件下，通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函，并运用驱动-响应同步方法、自由权矩阵和不等式技巧，证明了具有泄露时滞和混合时变时滞的脉冲复值神经网络的全局μ-同步性的充分性判据。数值仿真实例证明了获得结果的可行性和有效性。
　　2.区间参数不确定性分数阶复值时滞神经网络的鲁棒状态估计
　　在不将复值神经网络分离成两个实值系统的情况下，本文研究了具有不确定参数和时滞的分数阶复值神经网络的状态估计。基于Lyapunov-Krasovskii泛函方法，推导出一种新型线性矩阵不等式准则，用于估计误差系统的稳定性。数值仿真实例证明了获得结果的可行性和有效性。
　　3.具有泄露时滞和时变时滞的非全同混沌分数阶复值神经网络的同步性
　　在不将复值神经网络分离成两个实值系统的情况下，通过滑膜控制方法，研究了具有泄露时滞和时变时滞的两个非全同混沌复值神经网络的同步性。运用分数阶Razumikhin理论，建立了LMI形式的同步性的充分条件。