喷枪轨迹自动规划是喷涂机器人智能化的重要研究内容。目前在喷涂机器人喷枪轨迹规划研究中,喷涂曲面CAD几何模型大都基于网格模型,网格模型缺少边、曲线等几何信息,存在大量冗余信息,网格化方法对于规则曲面过于繁琐,对大曲率复杂曲面则容易出现网格丢失或重叠等情况,增加了网格修补和小曲面上短喷涂路径连接的轨迹规划难度,造成喷涂轨迹规划效率和喷涂质量的下降。本研究针对喷涂产品的CAD参数化模型,运用微分几何理论并结合喷涂工艺,从喷枪模型、路径模式、喷涂累积模型、喷涂轨迹规划、喷涂轨迹到喷枪轨迹的转化、组合曲面路径等方面进行了研究。主要研究内容如下：1.针对喷涂曲面CAD参数化模型,以产品模型数据交换标准STEP格式作为数据交换中性格式,利用从STEP标准中提取的产品几何模型数据,转换为喷涂轨迹规划所需的曲面表达参数。2.运用微分几何曲线论和曲面论,以空气喷枪椭圆双α分布模型为喷涂沉积厚度模型,对平面上直线路径模式和曲线路径模式的连续累积喷涂厚度进行了对比研究；通过对曲面上一点喷涂厚度和曲面度量关系分析,得出了曲面上喷枪沉积模型和曲面度量的关系。3.基于微分几何活动标架法,以规则曲面上给定喷涂路径下的累积喷涂厚度模型为对象,定义了速比系数和喷涂方向系数,建立了喷涂区域内一点与喷涂区域中心点累积厚度模型沿曲面喷涂轨迹方向法曲率的关系。对规则曲面给出可行喷涂路径,在喷枪等高度、匀速喷涂条件下,以曲面上实际涂层厚度与理想喷涂厚度偏差最小为优化目标,基于活动标架法对喷枪速度和轨迹间距进行了优化计算,根据喷涂速度和涂层累积厚度关系将喷涂速度转化为路径间距的函数,使优化问题转变为一维变量优化,简化了优化问题,并给出了参数曲面上喷涂轨迹优化的详细计算过程和公式,比较了柱面上不同路径和间距对喷涂厚度和均匀度的影响。4.基于微分几何Gauss-Bonnet理论,确立了偏移起始测地曲线和偏移起始截面且测地曲率最小的喷涂轨迹规划方法。通过理论分析和公式推导得出了偏移起始曲线轨迹规划方法中起始测地曲线的特性和计算公式,结合喷涂曲面上喷涂厚度均匀性和喷涂时间最小的优化目标确定了偏移起始截面法中最优化的起始截面。基于活动标架和外微分法推导了喷涂轨迹到喷枪轨迹的转化关系,并给出了喷枪位置和姿态的运动公式。5.对组合曲面,根据单曲面片喷涂轨迹和曲面片交线的关系,给出交线区域的喷枪沉积模型和喷涂路径规划公式。利用图论,将组合曲面喷涂路径顺序看作开环哈密顿图,基于遗传算法对组合曲面喷涂路径序列和方向进行优化,给出了组合曲面上最短喷涂路径。