倒立摆系统作为一个复杂、不稳定的非线性系统,在控制理论与控制算法的验证方面起着重要作用。倒立摆系统的研究方法与思想也被广泛用于双足机器人行走的平衡控制、多级火箭发射控制及卫星姿态控制等多个重要研究方向。倒立摆系统以其成本低、结构相对简单、参数易于调整等优点,一直吸引着人们的关注和研究。如何快速实现倒立摆的起摆,并在较大角度范围内实现倒立摆的稳摆是一个重要的控制问题。本论文提出了一种基于偏差函数的起摆策略,依次分别对一级倒立摆和二级倒立摆进行起摆控制。本文的主要工作如下：(1)建立了倒立摆系统的非线性数学模型,在平衡点附近进行了处理,使其在局部可以当做一个线性模型来求解。并分析了倒立摆系统在平衡点处的能控性、能观测性和稳定性。(2)针对一级倒立摆系统,设计并仿真实现了基于偏差函数的起摆控制策略。通过引入一个与角度相关的偏差函数来调节控制量,其优点在于当摆杆处于自然下垂状态时施加的控制量比较大,易于实现快速起摆,也便于调节控制参数。在满足设定条件时,误差反馈函数可以设计成多种形式。与能量控制、模糊控制、棒棒控制等常用的起摆控制方法相比,基于误差反馈的方法能在较短的时间内实现起摆。在选取同样的反馈函数并设定相同初始控制量的情况下,对不同长度摆杆的倒立摆系统进行了起摆控制仿真。结果显示摆杆能够在短时间内被甩到竖直向上的平衡位置,这说明基于误差反馈的控制策略具有鲁棒性。(3)将所提出的误差反馈方法应用于二级倒立摆的起摆控制器设计。首先,采用逐级起摆方式,根据摆杆起摆的过程,设计三个不同的控制器；然后,采用同步起摆方式,同步起摆的控制算法与逐级起摆基本相同,只是在控制参数上存在一定差异；仿真结果显示,误差反馈的算法实现了二级倒立摆系统的起摆控制,使得起摆控制参数调节更加方便；最后,分两种情况变换摆杆的长度,仿真验证误差反馈算法的鲁棒性。(4)最后,在上述仿真工作的基础上,进行了一级倒立摆起摆控制实验。通过实物验证了所设计控制方案的有效性。