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本文给出了一个新的WT类微分形式，并得到它的Caccioppoli不等式，利用其推论可以用较为简便的方法推导拟正则映射的高阶可积性，并通过Hodge分解可以得出关于空间映射的Jacobi行列式的一些新的结论.全文共分为五章：第一章为本文的引言；
第二章简述了本文的预备知识；第三章给出了WT类微分形式的定义，并得到了它的Caccioppoli不等式；第四章得到了关于空间向量的Jacobi行列式的结论；第五章列出了本文的主要结论.