生物系统是一个高度非均匀而又极端动态的相互作用体系。系统生物学是研究生物系统中所有组成成分的构成,以及在特定环境下这些组分问相互关系的学科。其主要任务就是认识在活体细胞中各种蛋白质之间的复杂相互作用,以及周围环境对这些相互作用的影响。　　 人们很难从微观动力学上完整地描述生物网络中各分子之间相互作用的机理。把复杂系统分解成一些简单的、具有高度重复性的网络基本单元,是一个行之有效的方法。反馈环,单一输入模块和密重叠调节子是常见的三种网络基本单元。　　 生物体时刻处在新陈代谢之中,其所处环境也在不断变化,因此基因表达的随机性不可避免。从普遍意义上讲,生物系统在本质上是随机的。由于生物系统自身及其所处环境的复杂性,随机性有着极为丰富的表现形式和相互作用特征。通过对生物系统中的非线性和随机动力学现象开展系统地理论研究,不仅对于理解生物大分子的结构和功能的关系,而且对于理解新的非平衡态统计物理现象,发展非平衡态输运理论都有着重要的理论意义。　　 本工作根据非线性和随机动力学理论,以基因调控网络中的常见的基因转录和翻译模块为例,结合数值方法系统分析了各种生物机制(诸如基因表达的随机性、时间延迟、反馈机制等)的动力学作用以及对系统集体行为的影响。　　 本论文主要包括如下创新性工作:　　 (1)分析了基因的转录和翻译过程的机理。并以此为例介绍了基因调控网络的随机动力学研究方法。一方面,利用随机精确模拟可以得到化学主方程的解;另一方面,利用近似的化学朗之万方程分析了噪声的形式,并与随机精确模拟的结果进行比较。数值计算表明,当延迟时间比较小时,化学朗之万方程是很有效的近似。　　 (2)讨论了基因的转录和翻译模块中组分之间的相互信息。针对高斯随机变量,提出了分析带延迟的非线性网络单元模块的相互信息的解析方法。分析了时间延迟和噪声关联等物理要素对模型中随机变量相互信息的影响。结果表明,转录延迟和翻译延迟对相互信息的调控机制完全不同,并且相互信息只依赖于内噪声和外噪声相对噪声强度,而不是它们的绝对值。