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研究马尔可夫过程（简称马氏过程）的中心极限定理无论在理论上或在实际中都具有重要的意义。由于研究方法和所用条件的不同已经得到了多种形式的马氏过程（包括离散时间马氏链和连续时间马氏过程）的中心极限定理。本文主要应用遍历性的方法研究了马氏过程的中心极限定理，论文的主要工作在第三章和第四章。 第三章研究了离散时间马氏链的中心极限定理:介绍了已有文献中关于一致遍历或几何遍历的马氏链中心极限定理的结果，并且得到了多项式遍历下中心极限定理的存在性准则这一新结果。 第四章研究了连续时间马氏过程的中心极限定理:将离散时间马氏链的结果延拓到连续时间马氏过程上来，给出了一致遍历、几何遍历以及多项式遍历的马氏过程中心极限定理的存在性条件。