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众所周知，迭代泛函微分方程是一种具有复杂偏差变元的泛函方程，其偏差变元不仅依赖于时间而且依赖于状态或依赖于状态的导数甚至状态的高阶导数.从上世纪五十年代，在自然科学与社会科学的许多分支中所提出的大量应用问题的推动下，迭代泛函微分方程的研究受到了国内外学者的广泛关注和重视.然而，关于迭代泛函微分方程的解析解的研究却相对滞后.正是由于未知函数迭代的出现，常微分方程中经典的存在定理不能使用.本文基于隐函数存在定理，研究了三类迭代泛函微分方程解析解的存在性和解的显式结构问题.
论文的工作主要体现在以下几个方面：
1.利用优级数和Banach不动点定理研究了三类一阶迭代泛函微分方程的解析解的存在性和解的显式结构.首先利用Schroder变换把迭代泛函微分方程化为不含未知函数迭代的泛函微分方程，再利用优级数解法得到此辅助方程的解析解，进而得到原方程的解析解.
2.本文的突破点是进一步弱化了条件，在比Diophantine条件更弱的Brjuno条件下进行了研究，取得了较为完整的结果.