低维模型和强关联电子模型在凝聚态的理论研究中占有非常重要的地位，近年来随着高温超导体、BEC量子霍尔效应等物理现象的发现，有关这方面的研究就备受凝聚态物理学家的关注。Bariev模型作为一种重要的强关联电子模型被广泛研究。有关Bariev模型的可积性、精确解、边界效应以及热力学性质都先后得到了细致的研究，目的就是将Bariev模型的物理性质研究的更加清楚。因此研究Bariev模型的物理性质本身就是一个非常重要的工作，对于高温超导和量子霍尔效应的研究有很重要的意义。本篇学位论文的工作基于以下两点考虑：其一，是想通过研究Bariev模型与相互作用的库仑费米气体的关系，从而进一步揭示Bariev模型的物理本质。其二，由于Bariev模型的关联函数很难直接求解，因此希望本篇论文所做的工作能为关联函数的求解带来一些启发。 对于一个可积系统来说Bethe Ansatz方程扮演着非常重要的角色。论文主要的工作就是通过分析研究Bariev模型和相互作用的库仑费米气体的Bethe Ansatz方程，从而引入合适的连续极限，使得Bariev模型能够在连续极限下演化为相互作用的库仑费米气体。论文分别就连续极限下的二分量Bariev模型和连续极限下的N分量Bariev模型两个方面展开讨论。通过对二分量Bariev模型的Bethe Ansatz方程的研究引入了合适的活动参数进而成功的引入了连续极限，随后分别对连续极限下的积分方程、TBA方程和自由能进行了研究，成功的论证了所取连续极限的正确性。接着将这个结果推广到N分量的Bariev模型中，并讨论了N分量情况下Bethe Ansatz方程在连续极限下的结果。本文定量的给出了Bariev模型和相互作用的库仑费米气体的关系，明确的给出二者之间演化所需要的条件，并分别就二分量Bariev模型的积分方程、TBA方程和自由能三个方面进行了论证。通过对N分量情形的讨论，发现二分量下需要满足的条件与N分量下需要满足的条件完全相同，证明了该演化条件对于Bariev模型的广泛的适应性。