自从Ruth和冯康提出了求解哈密顿系统的辛算法以来,辛算法的研究与应用得到了迅速发展,特别是在时间长、多步数的计算中和保持系统整体结构上较非辛算法显示出明显的优越性.该文进一步将经典哈密顿系统的辛算法应用于原子与分子物理几个问题的研究中.该文的主要工作有:1、讲座了定态Schrodinger方程的辛形式.提出了求解强场物理中遇到的一一维定态Schrodinger方程在充分远空间上的本征值问题的辛格式矩阵方法和辛-打靶法.还提出了改进的辛-改进的辛-打靶法,它改进了波函数在空间充分远处的行为.应用于计算了一维原子软化势的截断参数和分立态本征值与本征函数,应用这些本征函数算得了强激光场中一维H原子的束缚态几率分布曲线.2、提出了二维辛-打靶法,它将二维定态Schrodinger方程本征值问题离散成非线性矩阵本征值问题,计算量随节点数N的增多按2N增大,不仅保持了定态Schrodinger方程空间分布辛结构,且计算量远少于二维辛格式矩阵方法和通常的差分法.3、该文指出了,将一椎定态Schrodinger方程转化成辛形式后,辛格式恰好保Wronskian行列式守恒;我们采用辛格式计算了Gibson的模型,结果显示,二阶辛格式计算到充分远处仍保Wronskian行列式守恒,Runge-Kutta法则不然,即使四阶甚至六阶Runge-Kutta法远不如二阶辛格式.4、讨论了一个高阶非线性Schrodinger方程的周期初值问题.