本文研究一类T-S模型二维系统的分析、控制器设计和滤波器综合问题。考虑带不确定参数的二维系统的H∞性能分析问题。针对二维模糊系统，设计状态反馈和输出反馈，使闭环系统稳定并达到给定的H∞性能指标。设计H∞滤波器使得输入干扰信号到估计误差的L2增益小于给定的水平。研究的主体内容涉及如下三个部分：第一部分：研究基于T-S模型的带有参数不确定性的二维系统的H∞性能分析问题。二维系统的状态沿着两个方向变化，通过把Lyapunov函数划分到两个坐标方向，把一维系统的稳定性分析方法推广到二维系统。系统的参数不确定性具有线性分式结构，通过不等式变换方法，在稳定性条件中引入一个变量的约束有效的解决了不确定参数系统的H∞分析问题。采用依赖于模糊基函数的Lyapunov函数方法相比不依赖于模糊基函数的公共Lyapunov函数方法得到的满足H∞性能指标的稳定性条件具有更小的保守性。第二部分：研究一类T-S模型二维系统的镇定问题。分别设计状态反馈和输出反馈控制器。采用并行分布补偿(PDC)方法设计二维系统的状态反馈控制器，首先分析闭环控制系统在干扰作用下达到给定H∞性能指标稳定性条件，然后通过Schur补引理对得到的不等式结果作等价变换，引入辅助矩阵并利用不等式的缩放技巧解决了不等式中Lyapunov函数矩阵和其逆矩阵同时出现的问题。最后应用不等式变换技巧并继续引入新的辅助矩阵，解决了反馈参数矩阵与系统矩阵和辅助矩阵间的强耦合问题。状态反馈控制器的设计问题转化为求解不等式优化问题。采用矩阵的奇异值分解方法结合状态反馈控制器设计的方法，输出反馈控制器的设计可以通过求解不等式得到。通过例子验证两种反馈设计方法的有效性。第三部分：研究一类T-S模型二维系统的滤波器设计问题，设计基于T-S模型的滤波器使得动态误差系统渐近稳定并且具有给定的抗干扰H∞性能指标。运用基依赖的Lyapunov函数方法得到动态误差系统渐近稳定且具有给定性能指标的条件。通过引入辅助矩阵，运用矩阵的划分、组合以及不等式变换技巧实现了矩阵间的解耦，通过求解不等式得到所设计滤波器的系统矩阵。通过仿真验证二维系统滤波器设计方法的有效性。