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在非线性泛函分析中，变分不等式理论已成为不可或缺的一部分.本文的主要工作是讨论有限个m-增生映像的公共零点问题.在适当的条件下，引入一些新的迭代格式在适当的限制条件下建立了强与弱收敛定理.本文对已有结果做出了改进和发展。 本研究分为三个部分：第一章主要介绍了非线性算子迭代法的简单历史，并简述了前人的研宄成果及本文的主要研宄工作。第二章引入两步迭代格式用于寻求实H ilb e rt空间中两族有限个m-增生映像的公共零点，并在不同的限制条件下推导了算法的强与弱收敛性。第三章研究了实一致光滑且一致凸的Banach空间中有限增生映像的公共零点问题，建议了四步粘性迭代算法并分析了算法的强收敛性。