当玻色子系统的温度低于某一个临界值时,大量玻色粒子会宏观地占据一个或几个量子态。这种现象称为玻色-爱因斯坦凝聚。1995年Bb、Li、Na原子气体的玻色-爱因斯坦凝聚在实验上得到实现。自此,对原子玻色-爱因斯坦凝聚的研究成为原子光学、凝聚态理论、量子信息及量子测量等领域的重要课题。2005年实验上实现了Cr原子的玻色-爱因斯坦凝聚。与粒子间只存在接触相互作用的碱金属原子的玻色爱因斯坦凝聚体不同,Cr原子有大的磁偶极矩（6μB,其中μB为玻尔磁子）,其玻色-爱因斯坦凝聚体中粒子间还存在着强的偶极-偶极相互作用。偶极-偶极相互作用具有长程性与各向异性,使得偶极玻色-爱因斯坦凝聚体中的物理现象更为丰富。原子光学主要研究中性原子的波动性质及其操控。原子玻色-爱因斯坦凝聚体有很好的相干性,凝聚体中粒子间的相互作用又使其具有非线性性质。它的出现将原子光学的研究从线性领域推进至了非线性领域。在非线性原子光学中只存在接触相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体可以与非线性光学中的克尔介质相类比。偶极玻色-爱因斯坦凝聚体中具有长程性与各向异性的偶极-偶极相互作用的存在,使得偶极玻色-爱因斯坦凝聚体的原子光学性质超出了传统克尔原子光学的范畴。本文主要做了以下两方而的研究：一、由于粒子间相互作用的存在,谐振子势阱中偶极玻色-爱因斯坦凝聚体的基态很难解析求解,目前变分法是一种广泛应用的方法。本文提出了该系统一个新的变分波函数形式——多项式高斯形式,采用该形式的变分函数求解了系统基态。与目前已有的“高斯”与“双峰高斯”变分计算结果相比,“多项式高斯”变分波函数给出了更低的基态能量。同时本文的计算表明系统的波函数存在两个零点（“高斯”与“双峰高斯”的计算结果中波函数均无零点）,几率分布在中央主极大值峰两侧还存在两个较小的极大值峰（“高斯”与“双峰高斯”的计算结果中几率分布只有中央的主极大值）。本文提出的新变分波函数可以用来更深入地研究偶极玻色-爱因斯坦凝聚体系统。二、我们研究了偶极玻色-爱因斯坦凝聚体碰撞过程中的自发物质波四波混频现象,发现存在偶极-偶极相互作用时散射原子的“晕轮”分布被破坏,这反映出了偶极-偶极相互作用的长程性与各向异性。本文的研究还表明存在偶极-偶极相互作用时散射原子对具有方向性,其关联特性也是各向异性的。极化可以用来对散射原子进行控制。当接触相互作用较弱时散射原子对在某些特定方向会出现Einstein-Podolsky-Rosen（简称EPR）纠缠现象。这些结果在物质波干涉、量子测量、量子力学基本原理的验证等方而有着潜在的应用价值。同时本文的研究对于非局域各向异性非线性光学介质中相似现象也有重要意义。