自然界中不同种群之间存在着一种既有依存,又有相互制约的生存方式:种群甲靠丰富的自然资源生长,而种群乙靠捕食种群甲为生。生态学上称种群甲为被捕食者或食饵(Prey),种群乙为捕食者(Predator),二者共处组成了捕食与被捕食系统。　　Hsu,Hubbell和Waltman等人研究了一类由两种捕食者和一种食饵组成的三维捕食与被捕食系统,这两种捕食者都以同一种物种为食饵,而捕食者之间没有相互作用,捕食的功能反应函数是Holling II型反应函数,在这些假设条件下,他们给出了一个三维微分方程组的数学模型,该模型若有正平衡点则有无穷多个正平衡点。　　在他们的工作基础上,本文从生物和数学两个角度研究这两种捕食者和一种食饵组成的三维捕食与被捕食系统,从生物观点上我们考虑两种捕食者之间有直接的相互作用,从数学角度看,我们考虑原三维微分方程组的小扰动,研究在小扰动下无穷多个正平衡点的存在性及这三个种群的动力学行为。　　在一类情况下,我们证明原系统的无穷多个正平衡点在这个小扰动下仅有一个正平衡点;通过计算这个唯一正平衡点的中心流形和焦点量,我们发现这个唯一的正平衡点在其二维中心流形上能经历Hopf分支,产生一个稳定的极限环,而在三维空间中它是不稳定的周期轨,这说明在某种条件下三个种群会以临近一个正平衡点的周期形式共存。