论西方数学家偶然性中求必然、不确定中求确定的早期探索

来源 :山东大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:xxxmmm1236
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
古典概率思想是西方数学家于文艺复兴到法国大革命时期对偶然性中求必然、不确定中求确定的一种哲学探索。本文论述了古典概率思想从萌芽到发展、形成的历史过程,并根据事物发展的一般规律和数学学科本身的特点,对这一过程进行了简要分期。通过分期,使我们基本明了古典概率思想和方法在不同时期的实质性进展。研究发现:事件的等可能性或机会均等是古典概率思想的基本特征,而古典概率论中所有公式、定理都是此基本思想在数学上的具体体现。对必然性、确定性的认识和探索反映了资本主义上升时期西方数学家对人类自身前途、命运的关切;古典概率中所包含的机会均等思想,其人文意义在于对“机会均等”社会价值观的普遍追求和认同。本文还简要叙述了西方概率论在近代中国的传播,并首次从哲学和数学文化的角度,对中西方追求确定性的不同思想方法——“随机试验”(重复性)和“卜以决疑”(一次性)的重大差异,进行了分析、比较和探讨。认为:除了历史不同、文化传统差异以及不同的社会背景等原因外,中西方两大社会不同的人文价值观(机会均等和诚信)是产生两种不同思想方法的根本原因。
其他文献
全文共分五章,结构安排如下:第一章第一节简述了奇异摄影动系统的几何理论的发展、主要内容,并从几何直观上给出了通俗解释;第二节对奇异摄动系统的分支理论的发展及研究方向
本文主要研究对象是非局部边界和初值条件下的抛物型偏微分方程,这类问题有着广泛的来源和重要的研究意义。前言中将简单介绍从热弹性力学得到的抛物型方程的非局部边界和初值
顺序统计量的分布是概率论的一个重要课题。本文将连续分布的顺序统计量与多重积分联系在一起,讨论了与n组平移嵌套三样本顺序统计量的分布有关的一类特殊嵌套多重积分。这种
在这篇论文中,我们主要考虑了以下四个问题。第一个问题是以BYd-1(n,k)网络为基础构造严格不阻塞网络。Kolman在Benes网络的基础上通过只保留特定的输入和输出构造了一个严格不
本文主要考查了当知情者(insider)作为小投资者(small investor)面临各种"内幕信息"时的效用优化问题.第一章假定风险资产的价格S={S,0≤t≤T}受到一种随机因素X={X,0≤t≤T}
由于广泛的应用背景,近来有不少工作考察了Sturm-Liouville问题-(Lψ)(x)=f(x,ψ(x))0<x<1R1(ψ)=α1ψ(0)+β1ψ′(0)=0R2(ψ)=α2ψ(1)+β2ψ′(1)=0的正解情况,其中(Lψ)(x)=(
参数估计和估计的性质是线性模型理论的中心内容.本文主要研究了混合模型的参数估计问题,并针对线性模型设计矩阵病态问题,提出改进估计的方法.论文的安排如下: 第一章提出混
学位