建立了钢坯与垫块的热传导模型、φ<,CF>法模型和考虑水管遮蔽作用的二维段法模型。段法模型用于描述加热炉下炉膛的辐射热交换，解得钢坯辐射热流沿坯长的分布，定量描述了钢坯下表面受到炉底水管和垫块的遮蔽作用。以各炉段的热流分布作为模式，采用插值法确定炉长上任意位置的钢坯热流沿坯长的分布模式，并以之修正φ<,CF>法求得的集总热流，使具有分布特性。以上述热流分布作为边界条件，求解钢坯和垫块的热传导模型，得到考虑遮蔽和传导综合作用的钢坯二维动态温度场和垫块一维温度场，所获得的水管黑印温差比只考虑传导作用时更接近实际。 本文以解耦的方式分别对辐射遮蔽作用和传导作用进行了单因素的研究，得出了这两种情况下钢坯在炉内各段的黑印温差和等温线图，两者的比较表明，辐射遮蔽作用确实对钢坯的水管黑印有着较大的影响。采用本文建立的考虑辐射遮蔽作用的炉膛数学模型，可对不同设计条件和操作条件下钢坯水管黑印进行进一步研究，这对于减轻与控制钢坯黑印温差有积极意义。 本文的方法研究还包括以下几个方面： 在考虑遮蔽的二维辐射系统交换面积算法方面，提出了多个极限点的判断逻辑，解除了文献[35]关于边界折线为单值函数的限制，使得本方法适用于几何条件更复杂的体系，也解决了考虑遮蔽作用的二维体系交换面积矩阵计算完全程序化的难题。 提出了收得热流(非净热流)修正系数的概念，解决了段法和φ<,CF>法的衔接问题。修正系数是沿坯长分布的一组数，根据该数组可使φ<,CF>法简便地获得考虑遮蔽作用的钢坯下表面热流分布。修正系数的提出，可在减少段能量平衡方程组的数目，从而在减少计算工作量的基础上保留了φ<,CF>法，为本研究成果的在线应用创造了一定的可能性。 在分析新旧黑印温差发展与消减的基础上，指出水梁起点有最佳值，并提出其算法。最佳值的确定应以典型坯的典型产量为基础。