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本文主要讨论了四元数空间中一些线性偏微分方程组的初边值问题与初边值问题．全文共分三章．
在第一章中．我们利用支[16]获得的拟四元数空间中的一些函数论性质；讨论了R3中一阶椭圆型方程组的两类边值问题与酞4一阶双曲型方程组的两类初边值问题：分别获得了可解条件与解的积分表达式．
在第二章中，我们利用四元数分析与复分析方法；讨论了R3中一个线性抛物型复方程组的初边值问题；在不同的情况下，获得了可解条件与解的级数表达式．
在第三章中，受文[14.15]启发下，我们利用函数论的方法；讨论了可交换四元数空间中一阶双曲型复方程的Riemann边值问题；在不同的情况下，获得了可解条件与解的积分表达式．