NARX（Nonlinear Auto Regressive with eXogenous inputs,非线性有源自回归）模型能准确反应建模系统动态特性,鲁棒性强,预测能力好,是一种数值建模方法,在非线性系统辨识中有广泛的应用。系统辨识是基于输入输出数据,从给定的模型空间中确定出能准确描述系统模型的一种数学建模方法。根据模型系数是否有物理意义,数学模型可分为机理模型和数值模型两大类。机理模型基于电学、力学及化学等相关学科理论,对实际系统做合理简化得到。然而,对于诸如航空发动机、燃气轮机等复杂系统,由于时变刚度,非线性阻尼等复杂非线性特性的存在,以及各种耦合故障的综合作用,导致系统的非线性很强,难以通过合理假设为系统建立机理模型。对于这些复杂系统,可用系统辨识的方式为其建立数值模型。基于系统辨识的建模方法无需先验得知系统的内部结构,建模速度快,易于分析,被广泛应用于工程实际。基于离散化的NARX模型,能将时域响应映射到频域,频率响应函数能反应系统本质动态特性,方便在频域领域对非线性系统进行分析,设计,控制及故障诊断。本文基于系统辨识理论,研究NARX模型数值建模方法,在NARX模型的基础上,提出用于频域分析的NRSFs（Nonlinear Response Spectrum Functions,非线性响应谱函数）概念,以NRSFs作为特征,对非线性系统做故障诊断,从而达到对复杂非线性系统建模—分析—诊断的目的。本文的研究内容主要包括以下几个部分:（1）针对多自由度系统,基于输入输出序列,利用相关辨识算法,建立系统的NARX模型,并进行模型验证。传统NARX模型在建模过程中使用的是随机输入序列,以获得系统不同的幅频响应特性,然而,对于诸如转子系统等复杂系统,在运转过程中无法产生随机输入。针对此类系统,提出多谐波输入建模方法。（2）基于时域离散化的NARX模型,结合谐波探测法和描述函数法,提出NRSFs的概念。并以非线性轴承-转子系统为例,通过对比系统在不同参数下的NRSFs值,得出NRSFs对系统参数变化较为敏感,是一种有效的系统特征的结论,丰富和发展了非线性系统频域分析方法理论。（3）将NARX-NRSFs频域分析方法与当前研究热点Machine Learning算法相结合,以SVM（Support Vector Machine,支持向量机）应用于故障预测,提出NARX-NRSF-SVM方法,包含从建模到特征提取到故障诊断整个非线性系统分析流程。（4）以转子系统为例,对NARX-NRSF-SVM方法进行仿真和试验验证,结果表明,NARX-NRSF-SVM方法能方便快捷辨识出系统的不同故障状态,辨识准确率较高,此方法具有可行性和有效性。