最优化技术有着十分广泛的应用,它研究如何从某些实际问题的众多可行方案中找出最优的方案。最优化技术在国防、工农业生产、交通运输、金融、贸易、管理、科学研究等许多领域中有着广泛的应用。随着计算机的发展,最优化理论和算法在实际应用中正发挥着越来越大的作用。Fletcher和Leyffer提出了过滤技术,从而代替了传统的罚函数方法来保证优化算法的整体收敛性。其主要思想是将一个单目标问题改进成一个双目标问题,在每次迭代过程中,改进目标函数值或者约束违反度,而传统的罚函数的方法则要求改进目标函数值和约束违反度两者的组合。本文主要结合过滤方法和双边校正既约Hessian阵方法、仿射内点方法,建立了两种有效的过滤算法,来求解非负约束的非线性等式约束优化问题和有界约束的非线性的等式和不等式系统。很多文献都提出了使用内点法来求解不等式约束优化问题,但是如何利用内点法有效地求解非线性的等式和不等式系统的优化问题还比较少。本文采用了仿射内点方法和过滤算法相结合,以解决有界约束的非线性的等式和不等式系统。搜索方向由一阶必要性条件和双边校正既约Hessian阵法产生。并采用了二阶校正步,克服了Maratos效应影响。局部和全局收敛性能在一定条件下证明。最后本文通过MATLAB软件演算了部分标准测试题,通过数值结果表明了算法的有效性。全文一共分为四章。第一章简要介绍最优化的基本概念以及最优化方法的基本结构；第二章给出双边校正既约Hessian阵过滤仿射内点法解非负约束的非线性等式约束优化问题的算法,并证明了该算法的全局以及局部收敛性；第三章给出双边校正既约Hessian阵过滤仿射内点法解有界约束的非线性的等式和不等式系统的算法,并证明了该算法的全局以及局部收敛性；最后,第四章对整篇论文进行了总结,展望未来,并提出进一步的研究方向。