该文引入了层次结构(Hierarchical Structure,简称HS)的分析方法对这类空间广延系统中的时空斑图演化过程进行了定量的统计描述,尤其着眼于时空混沌态下的脉动结构分析.在该文的工作里,通过分析一类典型的时空广延系统:实验Belousov-Zhabotinsky (BZ)化学反应,二维复Ginzburg-Landau(CGL)方程,两变量改进FitzHugh-Nagumo(mFN)方程,我们发现上述系统中的时空涨落场存在着一种多层次,多尺度的对称性:层次结构对称性/相似性.从实验与数值计算数据的分析中得到的HS相似性参数β在不同的系统中具有一定普适性,而且β值能够作为一个序参量,很好的刻画了系统的演化趋势、系统在临界点附近的自组织程度、以及系统远离临界点时多相无序的异质态.该文作标度率分析所用的基本概念,以及最初在研究充分发展湍流问题中由She和Léveque所提出的层次结构模型将在第二章中给与较为详细的介绍,其中重点讨论了β-检验的方法及相似性参数β的特定物理含义.在第三章中,我们对BZ反应实验系统进行了HS分析,发现从该实验数据中可以直接测得层次相似性,所得的参数β作为一个序参量能够令人满意的刻画BZ系统的状态演化:在有序螺旋波的状态下,β≈1,表明此状态具有严整的自组织性而不存在间歇性.随着时空混沌的发展,β值将减小,并且在不同的斑图态下,β值也不尽相同.这些不同的β值对应于形态各异的斑图结构,而且β值随实验控制参数的变化与实验系统随此参数的变化相一致.第四章里,HS分析被分别应用于两个数值模拟计算模型:振荡系统中的CGL方程与可激发系统中的mFN方程.通过对这两个方程数值解的分析,我们也发现了与BZ实验系统一致的层次相似性,所得的相似性参数β也能够有效的描述系统从有序螺旋波态到无序时空混沌态的演化行为.值得一提的是,该文突破以往研究时空混沌的思路,不再以主导螺旋波动力学行为的缺陷点作为切入点,而着重于对系统中脉动涨落的统计刻画,因而不再沿用传统非平衡物理中近平衡点附近微扰的分析方法.由于各种复杂系统中的时空脉动涨落场具有一定的普适性,所以该文所采用的描述方法不仅仅适用于具有缺陷点的时空混沌,对一般而又更为广泛的多尺度多层次的复杂系统也具有颇有价值的借鉴意义.