近年来,随着地质勘探的不断深入,勘探目标越来越趋于复杂化,多样化,采集得到的地震数据也呈现出不规则性,不完整性,这给后续地震数据的处理带来了很多麻烦,最终影响对勘探结果的判定,因此我们要对这些不完整的地震数据进行重建。受限于Nyquist采样定理,传统的重建方法依赖于较高的采样率,在对较低采样率的地震数据进行重建时,效果不好。基于压缩感知理论的地震数据重建方法不受Nyquist采样定理的限制,它表明只要待重建数据本身是稀疏的,或者在某个变换域内是稀疏的,即使在较低采样率的情况下也可以很好地完成地震数据的重建。压缩感知理论的引入,将地震勘探在数据采集阶段的稀疏测量和数据处理阶段的重建算法紧密结合起来,不仅能够得到更加有效的处理结果,还能够降低采样率,从而节约勘探成本。地震勘探中正演模拟是基础,很多方法的研究都离不开正演,本文对地震波正演模拟做了一些研究,用正演方法模拟了地震数据在采集时的缺失现象,模拟时的边界条件采用完全匹配层(Perfectly Matched Layer,PML)边界条件,利用通量校正(Flux-corrected transport,FCT)技术来消除正演模拟中的频散问题。压缩感知理论下地震数据的重建主要由三部分内容构成,即稀疏变换,测量矩阵,重建算法。随着压缩感知理论在信号处理领域的快速发展并逐步完善,在采用重建算法对远低于Nyquist采样定理所要求频率的数据进行重建时也能够得到很好的重建结果。本文对重建算法进行了较为深入的研究,根据所选用的地震数据,采用小波变换来对地震数据进行稀疏表示,选用随机高斯矩阵作为测量矩阵,最后采用匹配追踪(Matching Pursuit,MP)算法、不动点连续(Fixed Point Continuation,FPC)算法以及快速不动点连续(Fast Fixed Point Continuation,FFPC)等多种重建算法来重建缺失地震数据。文中对多种重建算法的原理,结构进行了较为深入的研究,并且在多次实验的基础上,通过对比得出本文所引用的FFPC算法相对于之前的一些重建算法,不管是在重建精度还是耗时上,都具有明显的优势。