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在本文中,我们研究了混合指数模型下样本间隔的一些随机性质。设X1,…,Xn [Y1,…,Yn]是一组独立的指数随机变量,其中X1,…,Xp[Y1,…,Yp]具有失效率λ1[λ1*],Xp+1…,Xn[Yp+1…,Yn]具有失效率λ2[λ2*]。令D2：n和D2：n*分别表示这两组随机变量相应的第二样本间隔。在两种不同类型的参数设置下,我们证明了D2：n以似然比序、失效率序大于D2：n*。这些新的结果加强和拓展了文献中已有的一些结果。最后,我们还列举了几个数值例子以及在可靠性分析和拍卖理论中的应用来阐述本文所取得的理论结果。