近十年来，在三维扫描技术以及快速建模技术的推动下，数字化模型的数量呈现出急剧增长的态势。然而，对其它非计算机学科而言，如神经科学、建筑学、机械动力工程和天体物理学，几何模型分析与处理仍然是三维几何数据在实际应用中存在的主要瓶颈之一。除了三维曲面模型之外，如今所有的科学与工程领域正在以前所未有的速度产生各式各样的离散数据。数据可视化能够巧妙地帮助科学家和工程师们理解很多物理现象和实验过程，如热传播、流体动力学和分子运动规律。　　面对（数据）信息爆炸的时代，人们逐渐意识到，当数据获取以及数据整理“不再”是难事的时候，科研工作者却需要面对更为棘手的问题如何理解数据并从中发现新的知识。长期的实践表明，解决该问题的有力工具是研究数据的特征提取方法。本质上，特征提取指的是构造数据转换函数，将原始数据空间映射为目标特征空间。在输出的特征空间中，那些能够帮忙理解对象的关键子空间被保留下来，而那些对特定的应用而言，意义不大的子空间则被去除。这种在人工智能中被采用的“去伪存真”策略，符合人类自身的认知过程。也就是说，特征提取方法为机器系统在“所有的”和“所需要的”之间架起了一座桥梁。　　本文中将要展示的研究成果可以分为两类，即几何特征和拓扑特征。本文首先介绍我们在几何特征方面的研究工作。色调在艺术绘画中是十分重要的基本元素，它可以帮助艺术家传递定义、对比度和深度等信息。然而，对非真实感渲染中的笔绘图形而言，现有的算法只是简单地组合线条，并通过调节它们的方向和粗细来模拟阴影效果。与之不同，本文提出了全局色调的概念，通过计算高斯可见性来引导墨水在曲面模型上的分布，从而模拟阴影。尽管计算高斯可见性在时间和空间上的效率都非常高，但是由于它没有考虑曲面本身存在的自遮挡性，所以计算结果并非完全真实。为了克服这个困难，本文提出了使用光线跟踪的算法，对高斯可见性进行修正。从而，本文提出了一种在物理空间直接计算曲面可见性的新方法，并将它用于对曲面显著性进行估计。但是，与现有的、在曲面显著性估计方面的大多数工作类似，前面提出的方法只适合检测局部对比度高的显著区域。为此，本文利用心理物理学和应用视觉学的研究成果人的视觉系统受控于一个两阶段神经网络，提出了基于全局对比度的显著性估计算法。　　接下来，本文介绍我们在拓扑特征提取方面的研究工作。本文给出了一种基于交互式和图模型的曲面局部特征描述子，并将其称为共形因子中轴。已有的局部特征描述子算法大多数都只考虑了曲面模型的几何特征，与之不同，本文的方法不仅考虑了模型的全局几何特征，还考虑了用户感兴趣的搜索区域的拓扑特征，因而，本文提出的特征描述子更符合人眼的视觉行为。最后，本文以三维二阶、实对称张量场为例，对张量场的拓扑线在科学数据可视化中的应用展开了深入的研究，并提出了一种称为无迹特征值轮的新计算模型。　　综合而言，本文在三维数据特征提取方面的研究工作既涉及了曲面模型，同时也涉及到科学体数据。研究所取得的成果不仅与数据的几何特征有关，也与数据的拓扑特征有关。研究的方法不仅有全局特征，也有局部特征。通过本文所介绍的研究内容，我们希望对来自不同领域的科研工作者，能够对计算机图形学中，尤其是在曲面模型分析与科学数据可视化方面的特征提取方法，获得新的理解和认识!