论文部分内容阅读
随机变量的指数不等式, 特别是独立随机变量的Bernstein不等式 (见Hoeffding, 1963),在许多极限理论证明中扮演着重要角色.关于相依序列, Boente和Fraiman (1988)对?-混合序列和?-混合序列、Yang (2003)对NA(Negatively associated) 序列给出了它们的Bernstein 型不等式. Christofides和Hadjikyriakou (2009) 获得了 N-demimartingales和 NA 序列的指数不等式. 应用Bernstein不等式, Wu等 (2009)在Lindeberg 型条件下, 得到非负独立随机变量逆矩的渐近逼近.下面,我们给出一些有关逆矩的结果.本文受Hoeffding(1963), Christofides和Hadjikyriakou (2009)和 Wu等 (2009)文章的启发,对相依序列NOD 序列 (定义见第一章节) 做指数不等式的研究，得到了NOD 序列的Bernstein 型不等式及其和的完全收敛性，还对非负NOD 序列逆矩做渐近逼近, 推广和改进了Kaluszka和Okolewski (2004)的定理3、胡舒合等 (2007) 定理 2.1和定理 2.3和Wu等 (2009)的定理 1.