随着纳米科技的进步，碳纳米管已经成为纳米机电系统（Nano-Electro-MechanicalSystems，简记NEMS）中最具前景的基本元件之一。由于其优异的力学、电学和光学等物理特性，它已被广泛应用于物理、化学和生物等领域中，例如作动器、交换器和传感器等。为更好地研究碳纳米管，以及设计出新的纳米设备，需要建立更为准确的理论分析模型，分析其相应的力学特性（比如频率）。尽管目前针对碳纳米管的动态响应（包括波传播特性）问题已经有很多研究工作，可是仍然需要进一步开展更为深入的理论研究工作，以满足NEMS系统和NEMS器件的设计需求。总结起来，主要有两方面原因：①NEMS器件和设备设计是一个多学科问题；②NEMS器件常常工作于复杂的物理环境中，如电场、磁场和温度场等。基于以上两点原因，本文主要围绕多物理场作用下的碳纳米管动态响应及波传播问题，包括建立理论分析模型及数值模拟方面的研究工作，验证理论模型的有效性，并得到了若干有价值的结果，对碳纳米管在NEMS器件中的设计和应用提供一定的参考价值。论文共计七章，主要内容包括：1.基于非局部连续介质力学理论和弹性梁理论，将碳纳米管等效为Euler-Bernoulli梁和Timoshenko梁；采用Hamilton变分原理建立了多物理场作用下的碳纳米管的线性振动控制微分方程；利用Galerkin方法对控制微分方程进行近似处理，将运动偏微分方程转化为二阶动力学系统下的常微分方程；对于二阶动力学方程采用Magnus级数方法进行求解，这种方法的优点在于，即使适当截断展开式，它依然保持精确解的定性性质。通过数值实验，验证Magnus级数方法的有效性。在数值算例中，比较Magnus渐近展开式方法和经典的Runge-Kutta方法所得数值解与解析解的误差，发现：在相同计算步长下，Magnus级数方法不但精度高，而且误差不会随计算时间增加而增加，这就进一步说明了本文方法的有效性。为第三章分析碳纳米管的非线性振动特性提供了良好的数值计算方法。2.考虑纳米梁有限变形导致的几何非线性和碳纳米管自身结构弯曲而引起的非线性作用，研究外载荷作用下碳纳米管的非线性动态响应问题。首先，针对两端固支的纳米梁，基于Magnus渐近展开式方法研究了简谐载荷作用下嵌入单壁碳纳米管的混沌特性。其次，基于非局部连续介质力学理论研究了嵌入式曲碳纳米管在移动载荷作用下的非线性振动特性，分析了非局部参数因子、碳纳米管长径比、移动载荷速度、曲波纹幅值和弹性介质常数对碳纳米管振动特性的影响。考虑到纳米管管层间van derWaals力作用，基于非局部Euler-Bernoulli梁理论研究了移动载荷作用下的嵌入式曲双壁碳纳米管的非线性动态响应，讨论了van der Waals力等力学性能参数对纳米梁挠度的影响。最后，考虑梁剪切变形和转动惯量的作用，基于非局部Timoshenko梁模型，分析了曲波纹幅值比等参数对嵌入式曲碳纳米管非线性振动特性的影响。3.基于非局部Timoshenko梁理论，建立了多物理场作用下（磁场和温度场）的曲载流碳纳米管的理论分析模型。采用波传播方法研究了曲载流纳米管的自由振动问题，得到了相应的频散曲线。通过数值算例验证了本文理论分析模型的有效性，同时讨论了磁通量、温度变化、管内流速和密度等对纳米梁的剪切频率、弯曲频率及载流碳纳米管临界流速的影响。4.在3的基础上，首先，建立太赫兹波在碳纳米管中传播的分析模型，将碳纳米管等效为直的Timoshenko梁模型，得到了纳米梁剪切波和弯曲波的频率解析表达式。本章的重点是建立更为精确的碳纳米管非线性结构分析模型，研究多物理场作用下的非线性波传播问题。为了研究太赫兹波的传播问题，对分析模型进行线性化处理，通过对数值算例的分析，讨论了非线性因子比、曲波纹比等力学性能参数对碳纳米管剪切频率和弯曲频率的影响。5.在3和4的基础上，不考虑流体的重力作用，研究了多物理场作用下载流碳纳米管的波传播问题。首先，基于非局部Timoshenko梁模型，分析了非局部参数、管内流速、温度变化、磁通量、及Pasternak地基参数对纳米梁剪切频率和弯曲频率的影响。然后，考虑由表面能效应、热应力等因素造成纳米设备受到初始应力的作用，研究受初始应力作用的载流碳纳米管的波传播特性问题。通过数值算例验证了分析模型的有效性，并得到载流碳纳米管的临界应力、临界流速、剪切频率和弯曲频率的分析解。为载流碳纳米管在NEMS器件设备的设计提供了一些有价值的参考。