【摘 要】
：
瀑布型多重网格法是求解大型边值问题的一种有效的迭代解法,其主要优点是不要求粗网格校正,故又称单步多重网格法.该文基于两网格离散技巧,对二阶非线性椭圆边值问题提出了多
论文部分内容阅读
瀑布型多重网格法是求解大型边值问题的一种有效的迭代解法,其主要优点是不要求粗网格校正,故又称单步多重网格法.该文基于两网格离散技巧,对二阶非线性椭圆边值问题提出了多重网格线性化算法和一类新型的瀑布型多重网格法.文中分固定网格层数和任意网格层数两种情况分析了算法的收敛性,并给出了相应的运算量估计.在固定网格层数情形下,我们得到了多重网格线性化算法的超收敛结果.另一方面,采用传统迭代子和共轭梯度法作为光滑于,我们证明了瀑布型多重网格法对一、二维非线性椭圆边值问题,在能量范数下,均可获得最优收敛阶.在任意网格层数情形下,我们使用对偶论证技巧,证明了瀑布型多重网格法对二维问题具有拟最优性.这样,我们使用瀑布型多重网格法求解非线性椭圆问题时,可以保证其运算量与求解线性问题的运算量是相当的,数值实验也显示了该算法的有效性.
其他文献
本文主要研究了一类环面结的琼斯多项式及其性质。环面结是历史上受到系统研究最早研究的一族，是纽结中占据重要位置的一类，探究环面结的性质，有助于加深对纽结性质的理解。文章
该文第一部分以Schwarz-Christoffel变换为基础,对边序列为baabaa的等角六边形H的单叶性内径进行了讨论.运用L.Wieren的方法,并综合使用数学软件包Mathematica和Maple.该文的
近年来，利用偏微分方法研究对一类用算子表示的A-调和方程的研究发展迅速.其中将微分形式作为函数的一种推广，取得了很好的理论结果.在很多情形下，研究偏微分方程解的同时，包括估
该文主要讨论小波变换及多重分形在图像边缘检测中的应用.小波理论比较丰富,这里我们主要介绍了小波、连续小波变换、二进小波变换、多分辨分析等一些基本概念以及小波所具有
该篇文章主要讨论了一类反应项具有分离变量形式的弱耦合非线性扩散方程组解的整体有界和有限爆破性质,给出了整体存在和有限爆破条件并得到了有限爆破速率估计.绪论中,介绍
在人口动力学中，扩散的演变一直是一个重要的研究课题。为了研究扩散的演变，我们将研究一类两个物种竞争的反应扩散模型。1983年Hastings考虑环境在空间上分布不均匀但关于时间
在人类单位点致病基因与遗传标记基因的遗传连锁分析中，家系是应用得最普遍的一种群体结构。在家系遗传连锁分析中，通常将任意一对二倍体个体所携带的标记基因间的同源性(ident
对于四阶奇异微分方程边值问题有不少研究成果,ORegan[10]中利用拓扑截定理给出了其解存在的充分条件,文献[16]则利用上下解方法和极大值原理给出了问题在次线性情形下正解存
在金融工程中,风险投资者经常需要分析一个协方差矩阵来达到预测风险市场走势的目的,但由于数据量过于巨大,造成计算的困难性增大.因此,一个可行的方法就是求解一个近似的协