肺结核是由结核杆菌引起的慢性呼吸道传染病,是我国发病人数及死亡人数最多的重大传染疾病之一,也是世界共同关注的疾病之一,世界卫生组织已经将肺结核病列为需要重点控制的三种传染病之一。对结核杆菌携带者的预防性治疗不仅可大大降低病菌携带者的发病几率,而且可以有效降低结核病患者的传染能力、减轻结核病患者发病的症状,因此预防性治疗对肺结核的防治有着重要意义。为了分析在不同的情况下预防性治疗对肺结核传播的影响,本文根据肺结核的传播机理及防治策略,建立了三个考虑不同因素的具有预防性治疗的肺结核传播动力学模型：仅考虑肺结核快慢进程现象而不考虑获得性免疫力的不完全性的模型；仅考虑不完全性获得性免疫力而不考虑快慢进程机制的模型以及两个因素均考虑的复杂模型。对所建模型,我们均在全参数空间分析了模型的动力学性态,得到了无病平衡点及地方病平衡点存在和局部渐近稳定的充分必要条件,确定了决定疾病灭绝与否的阈值也即模型的基本再生数以及各种分支出现的充要条件和分支点,进而确定了模型具有的丰富而复杂的动力学性质。另外,本文还基于不同的预防性治疗率,对模型的动力学性态进行了数值模拟,数值模拟的结果不仅验证了理论分析的正确性,而且直观地展示了预防性治疗等因素对各时段染病者人数以及平衡状态的影响。特别地,在第二章证明了考虑肺结核的快慢进程机制而不考虑免疫力的不完全性的模型与不考虑预防性治疗的同类模型的动力学性态类似,都存在后向分支。而这一结果说明即使基本再生数小于1,疾病也可能流行。而对于考虑不完全免疫力的模型,无论是否考虑肺结核的快慢进程现象,在第三章和第四章,我们均证明了本文所建模型的动力学性态都与不具有预防性治疗的同类模型非常不同：本文的模型不仅存在后向分支,而且在基本再生数大于1时存在两个稳定和一个不稳定地方病平衡点,这也就是说疾病的流行不仅依赖染病的初始状态,还敏感地依赖潜伏者的预防性治疗成功率和易感者的有效接种率。这些结果为我们在医疗资源和经济条件有限的情况下,如何根据不同地区的染病情况确定合适的预防性治疗率和疫苗接种率达到防治目标提供了可供参考的依据。