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本文根据广义扭曲域(generalized twisted fields)的构造方法，构造了满足结合律的m-1元线性函数，从而得到了m维的阵列(m＞3)，并且给出了所构造的m维阵列非退化，不可分解的充分必要条件. 文章的主要结构安排如下: 第一章介绍了有限半域的应用，分类以及本篇文章的出发点， 第二章主要说明了本文用到的基础知识:高维阵列的定义，有限半域，准半域的概念，并且讨论了半域与准半域，准半域与非退化的3维阵列，二元线性函数与2维阵列之间的关系. 第三章根据广义扭曲域的构造方法，构造了满足结合律的m-1元线性函数，从而得到了m维阵列(m＞3)，找到了与构造的m维阵列等价的高维阵列，进一步给出了所构造的m维阵列非退化，不可分解的充分必要条件.