目前传统涡流检测对缺陷定量化评估还存在困难,其根本原因在于内在机理尚未健全,空间磁场的响应变化尚不清晰。缺陷参数精确量化的关键是尽可能全面及准确地获取缺陷周围磁场的大小及其分布特征,而以线圈阻抗为计算和分析的传统手段已经不适应现代无损检测的发展要求。因此,本文开展涡流磁场理论模型和缺陷电磁特性的研究。在理论建模方面,为了实现空间磁场快速、方便以及准确的计算,以获得问题的解析解为目标,系统研究了磁场的级数和形式解析解。模型综合考虑了缺陷处磁导率与电导率的改变,并根据不同检测对象的结构特点采取相应的技术措施,从而为各种类型结构中的缺陷研究提供了理论支撑。在缺陷电磁特性研究方面,全面研究了磁场分布规律,探讨了缺陷几何尺寸、隐藏位置、形状等参数与电磁响应特性的关系,提取表征各物理量的特征参数,实现缺陷的定量化评价。具体讲,本文开展以下四方面的研究:（1）基于麦克斯韦方程组,应用分离变量和设置有效求解区域的方法,建立由长直矩形线圈激励的平板裂纹和非裂纹区域磁矢势方程,随之将细长裂纹以物理边界处理,并应用各界面处的连续条件,进而求解得到矩形表面裂纹涡流磁场的解析解。以此为基础,探索平板表面裂纹缺陷的电磁特性演变规律,研究裂纹深度、宽度与磁感应强度幅值、相位的关系,提取裂纹几何参数的定量特征。此外,开展了平板裂纹隐藏深度和形状的可行性研究。将表面裂纹模型扩展为任意隐藏深度裂纹的一般模型,构建含隐藏裂纹涡流磁场分布电磁学方程,继而分析不同隐藏深度裂纹对空间磁场的影响。结果表明,裂纹附近磁场的水平分量和垂直分量逐渐减弱,而磁场分布的第二峰值和磁场的相位信息可以定量与定性地确定裂纹的隐藏深度。针对裂纹形状识别困难的问题,通过进一步优化数学模型,揭示了裂纹形状所引发的磁场变化特性,提升了对裂纹截面形状识别能力。（2）为改善传统涡流技术对腐蚀缺陷检测和评估的能力,建立了含腐蚀导电板上方磁感应强度的级数表达式,深入揭示了腐蚀孔对电磁场的作用机理。在此基础上,阐述了圆柱形腐蚀的形状参数和隐埋深度对磁场的影响规律,并从蝶形图中提取横向影响节点和纵向凹陷深度两个特征,定量评价了圆柱形隐藏腐蚀。探讨激励电流对平板圆柱腐蚀评价的影响规律,证明了该检测方法在低频激励下仍具有较高的灵敏度,结果表明:径向磁感应强度随激励电流频率的增大而增大,而轴向磁感应强度随激励电流频率的增大而减小;在蝶形图中,用于检测腐蚀孔半径的影响节点和检测隐藏深度的凹陷深度明显依赖于激励电流频率;激励电流幅值对不同腐蚀孔具有相同的作用效果,但不改变磁感应强度的相位。（3）通过设置轴向求解区域,建立不同形式微分方程,探究了绕金属杆圆柱形线圈的涡流磁场解析模型。揭示了金属杆的电导率和杆径对周围磁场的作用机理,提出采用蝴蝶图综合评价电导率、杆径对径向和轴向磁感应强度的作用,从而拓宽了涡流检测在金属杆材料性能评估以及材质分选领域的应用。此外,创建了镀层金属杆的裂纹检测解析模型,计算结果较好反映金属杆表面轴向和径向磁感应强度的三维分布。搞清了金属杆圆周裂纹对涡流磁场的影响机理,证实了圆周裂纹致使表面感应涡流向金属杆的内层推移,圆周裂纹的存在是直接引起内表面感生涡流减少的主要原因,并进一步探讨了不同深度的圆周裂纹所导致的磁场特性变化。（4）为完善涡流磁场检测理论体系,建立了外穿式和内穿式探头的金属管道缺陷数学模型。通过对管道空间磁感应强度的解析,揭示了金属管道内、外圆周裂纹的不同检测效果,并诠释了两种探头方式在检测灵敏度上存在差异的内在原理。基于涡流磁场响应的理论模型,有效地解释和分析由裂纹引起的空间磁场的变化规律,阐明了金属管道内部磁场分布与裂纹几何尺寸的定量关系,表明采用径向和轴向磁感应强度所提取的特征量具备一定的裂纹识别能力。同时,研究了金属管道壁厚所引发的磁场变化特点,探讨了其对裂纹检测的影响。理论解析模型的建立和缺陷-磁场响应特性的研究有助于理解平板、金属杆和管道等各类结构中的涡流磁场检测机理,扩展涡流无损检测与评估的应用范围。分析结果对优化实验系统参数,缺陷定量评价和建立反演模型具有重要的理论和实践意义。