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众所周知，Littlewood—Paley g函数在调和分析中是极为重要的工具。与Littlewood-Paleyg函数相关的高维空间的MarCinkewicz积分由E．Stein引进的。其中Ω∈L<1>(S)零次齐次函数，且满足消失性条件。本文对于一类含参带粗糙核的Marcinkiewicz积分，建立一类加权不等式。应用得到的加权不等式，得到了Marcinkiewicz积分的向量值不等式。
全文分为三章：第一章，回顾MarcinKiewicz积分的定义以及相关研究进展，并给出主要结果。第二章，给出证明主要结果所需的关键引理。第三章，证明了主要结果。