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本文主要研究了界面追踪领域的高分辨率方法及其若干应用.对中心加权基本无振荡(CWENO)格式作了相应地讨论;将CWENO重构引入半离散中心迎风格式即得CWENO型的半离散中心迎风格式,该格式成功地求解了多维的双曲守恒律方程(组)、对流—扩散方程、不可压Euler方程组、不可压Navier-Stokes方程组和浅水波方程组;给出了基于自适应最小二乘重构的三角化半离散中心迎风格式,求解了多维的双曲守恒律方程(组)、浅水波方程组和Kelvin-Helmholtz不稳定性;将Level Set方法与CWENO方法相结合,很好地处理了多维标量双曲守恒律方程的激波追踪问题;将Level Set方法、虚拟流方法与CWENO型的半离散中心迎风格式相结合,成功地处理了非反应激波和多介质流中的爆轰间断的追踪问题;使用Level Set函数来隐式地追踪目标图像,在保证Level Set函数的零等值线在目标图像附近的运动速度渐趋于零的前提下,改进了原来的Euler-Lagrange方程,加快迭代速度.