【摘 要】
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本文在第二章将讨论如下的四阶抛物型积分-微分方程的初边值问题在三角形网格剖分下采用混合体积元方法讨论问题的半离散和全离散混合体积元格式,并借助于构造椭圆投影,得到未知函数的最优H1模误差估计和其涡度的L2模误差估计结果.在第三章讨论了如下的对流占优扩散问题的四阶抛物型积分-微分方程的初边值问题将特征线方法与混合体积元方法相结合,给出该问题的特征混合体积元格式,得到了未知函数的最优H1模误差估计和涡
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本文在第二章将讨论如下的四阶抛物型积分-微分方程的初边值问题在三角形网格剖分下采用混合体积元方法讨论问题的半离散和全离散混合体积元格式,并借助于构造椭圆投影,得到未知函数的最优H1模误差估计和其涡度的L2模误差估计结果.在第三章讨论了如下的对流占优扩散问题的四阶抛物型积分-微分方程的初边值问题将特征线方法与混合体积元方法相结合,给出该问题的特征混合体积元格式,得到了未知函数的最优H1模误差估计和涡度的L2模误差估计结果.该方法不仅具备混合有限体积元方法高精度、空间构造简单等优点,同时也继承了特征线方法的一些优点：格式的稳定性非常好,避免了锋线前沿的数值弥散现象.
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