偏移成像作为地震波资料处理技术中的一个重要组成部分,其重要性从地震勘探发展之初就崭露头角。多波多分量地震成像技术是一种被业界寄予厚望的地震勘探方法,在小尺度构造勘探、岩性预测、流体识别、裂缝检测等方面得到广泛的应用。该技术能够适应复杂的地下介质条件,提供远超单一分量或波型成像的介质信息,其垂直分量能够达到常规纵波成像效果,而其他分量又可以弥补纵波成像的不足,增强地下介质构造成像的准确性,从而解决了许多纵波难以解决的问题,具有极高研究价值和经济效益。在多波多分量地震成像技术体系中,基于波动方程波场延拓理论的叠前深度偏移技术发展较为完善,在前人的研究基础上本文就二维二分量单程波叠前深度偏移理论开展研究,总体上可分为两大部分。其一,推导并实现了各向同性介质纵横波分解,包含正演过程中波场的标量与矢量分离,以及地震数据的标量与矢量分离;其中标量分解主要基于Helmholtz理论,而矢量分解主要建立在解耦的等价弹性波方程之上。同时,本文在对交错网格差分法进行深入研究后,指出交错网格天然存在的分量时差问题并给出了相应的校正方法。所谓分量时差问题,即由于各分量定义在不同位置会导致波型起震时刻不一致,使纵横波偏振不再平行或垂直于波传播方向,使得纵横波无法彻底分离。其二,在上述研究的基础上,将分离的纵横波地震数据分别进行P-P波、P-SV波叠前深度偏移。本文实现了单平方根(Single Square Root:SSR)中的裂步傅里叶法(Split Step Fourier Method:SSF)、傅里叶有限差分法(Fourier Finite Difference Method:FFD)、广义屏法(Generalized Screen Propagator Method:GSP),双平方根(Double Square Root:DSR)中主要实现了裂步傅里叶法。最后通过水平模型、地堑模型验证了本文所涉及的理论和算法,取得了较好的效果。