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本文研究了在共振条件下分数阶微分方程边值问题解的存在性，共分四章，主体部分是第三章和第四章. 第三章研究了在共振条件下分数阶微分方程的多点边值问题，应用重合度理论，给出了主要结果的证明，建立了关于解的存在性的充分条件，并将此证明方法推广至更一般的分数阶微分方程的多点边值问题. 第四章引入了新的Banach空间，基于这些Banach空间，运用重合度理论，给出了在共振条件下非线性分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性主要结论.