在计算机辅助几何设计领域，对三维物体进行曲面重建是一种常用的手段和方法。曲面重建是指根据实物模型的采样点数据，或者是利用初始网格曲面重建出原始模型的数学模型。重建出来的数学模型不仅有利于我们分析实物的几何模型信息，而且也方便我们对它进行一些人工处理。　　本文主要提出了一种使用带矩阵权重的有理高斯曲面来对三角网格曲面进行重建的方法，并与常规的有理高斯曲面重建算法进行了比较。算法的主要步骤分为三个部分，一，曲面边界确定及参数化，二，采样点的选择，矩阵权重的计算以及参数曲面的构造，三，曲面重采样，网格化及渲染。　　针对第一部分曲面参数化问题，本文采用了一种保形参数化的方法。在确定好边界点后，任意一个内点，使用它的一邻域点的凸组合来线性表示，最后通过求解一个线性方程组得到曲面的参数化。第二部分选择采样点，计算采样点的矩阵权重，然后利用第一部分的参数化来构造参数曲面，若构造的参数曲面不满足误差要求，则进行自适应操作，把误差较大的原始点加入到采样点集合中，计算新采样点的权重矩阵，并构造参数曲面直至达到误差精度为止。第三部分则把第二部分得到的参数曲面进行重采样，把重采样的点网格化后渲染即可得到重建出来的新模型。　　实验结果表明，与传统的曲面重建方法相比，在相同的误差精度下，矩阵权有理高斯曲面重建算法在重建过程中需要的原始采样点的数量要少的多。除此之外，调整高斯基函数的一些参数，比如标准差，高度（指数函数的系数）等，也能够改变重建出来的曲面的形状。总体上而言，使用本文的算法进行曲面重建确实是一个非常不错的选择。